Astronomie

Rozptýlená intenzita světla vs. úhly dopadu a emise

Rozptýlená intenzita světla vs. úhly dopadu a emise


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Právě jsem tedy odvodil výraz pro rozptýlenou intenzitu světla z atmosféry s ideálním izotopovým rozptylem: $ I / F = frac {cos (i)} {4 (cos (e) + cos (i))} $, kde $ I $ je intenzita, $ F $ je tok, $ i $ je úhel sklonu a $ e $ je úhel vyzařování ($ i, e = 0 $ jsou normální atmosféře).

Když vykreslím rozptýlenou intenzitu jako funkci $ i $ s konstantou $ e $, klesá, zatímco úhel se zvětšuje. Proč je to? Moje teorie je, že při velkém úhlu dopadu se světlo setká s větší povrchovou plochou, takže odražené světlo bude mít vyšší variaci emisního úhlu, což znamená, že rozptýlené světlo v daném emisním úhlu bude nižší. Dává tohle smysl? Nebo je k tomu jiný důvod?

Dále jsem vykreslil rozptýlenou intenzitu jako funkci $ e $ s konstantou $ i $. Tentokrát se intenzita zvyšuje s rostoucím emisním úhlem. Nemám teorii, proč tomu tak je, ani intuici, která by to podpořila. Proč by tomu tak bylo?


Nejjednodušší je pochopit, pokud opravíte úhel dopadu a vysvětlíte, proč je intenzita vznikající při největších šikmých úhlech největší. Vzhledem k tomu, že světlo přichází zvenčí, proniká pouze tak daleko, což následně způsobí, že atmosféra bude fungovat jako zdroj rozptýleného světla. Ale zdroj rozptýleného světla je nejjasnější blízko vrcholu atmosféry, protože právě tam proniká více vnějšího světla. Kdykoli jsou zdroje v horní části jasnější, vytváří to, co se nazývá „rozjasnění končetin“, kde když se díváte z vysoce šikmých úhlů, většinou zkoumáte ty vyšší a jasnější oblasti. Při pohledu dolů do normálu je místo, kde vidíte nejhlubší do atmosféry, kam také neproniká vnější světlo.

Můžete také přemýšlet o tom, co jednotlivé fotony dělají, a zeptat se, jaké je jejich rozdělení přes vznikající úhel. Pokud cos (i) = 0, všechny fotony se rozptylují přímo na povrchu, takže se to rovná zavedení izotropního pole záření přímo na povrch. Fotony, které jdou ven, budou mít samozřejmě izotropní distribuci a izotropní dopadající radiační pole se musí izotropně rozptýlit (to je důsledek principu vzájemnosti). Naléhavá distribuce je tedy izotropní, ale intenzita je také na plný úhel, takže představuje zkrácení, a odtud pochází 1 / cos (e) v intenzitě. Je-li na druhou stranu cos (i) = 1, mají dopadající fotony tendenci více pronikat a musí difundovat cestu ven, což po zahrnutí zkrácení dává menší výhodu nízkému cos (e).

Pokud jde o stanovení úhlu, na který se díváte, a změnu i, zde váš výsledek říká, že intenzita vždy vrcholí, protože cos (i) stoupá. Váš výraz tvrdí, že je to pravda na každém e, takže pro mě to naznačuje normalizační chybu. Chcete udržet incident F pevně stanovený, ale to vyžaduje, abyste dostali stejný odchozí F, pokud se integrujete přes všechny e. Váš výsledek říká, že I je vyšší e, pokud je cos (i) vyšší, ale to je v rozporu s myšlenkou, že necháváte incident F stejný. Možná je vaším výsledkem vlastně srovnání dopadající a vznikající intenzity, nikoli vznikající intenzity s dopadajícím tokem. Pak při vyšším cos (i) pro stejný incident I klesá incident F, což vysvětluje váš vzestup I / F.


Rozptýlená intenzita světla vs. úhly dopadu a emise - astronomie

Když monochromatické světlo dopadá na mřížkový povrch, je rozptýleno do diskrétních směrů. Každou mřížkovou drážku si můžeme představit jako velmi malý zdroj rozptýleného světla ve tvaru štěrbiny. Světlo rozptýlené každou drážkou se spojí a vytvoří ohnuté čelo vlny. Užitečnost mřížky závisí na skutečnosti, že existuje jedinečná sada diskrétních úhlů, podél kterých je pro danou vzdálenost d mezi drážkami rozptýlené světlo z každé fazety ve fázi se světlem odraženým od jakékoli jiné fazety, takže se kombinují konstruktivně.

Difrakci mřížkou lze zobrazit z geometrie na obrázku 2-1, která ukazuje světelný paprsek vlnové délky l dopadající pod úhlem a a ohýbaný mřížkou (rozteč drážek rozteč drážek d) podél úhlů b m. Tyto úhly se měří od normálu mřížky, což je přerušovaná čára kolmá na povrch mřížky ve středu. Konvence znaménka pro tyto úhly závisí na tom, zda je světlo ohýbáno na stejné straně nebo na opačné straně mřížky jako dopadající světlo. V diagramu (a), který ukazuje odrazovou mřížku, jsou úhly a & gt 0 a b 1 & gt 0 (protože jsou měřeny proti směru hodinových ručiček od normálu mřížky), zatímco úhly b 0 & lt0 a b 1 & lt0 (protože jsou měřeno ve směru hodinových ručiček od normálu mřížky). Diagram (b) ukazuje případ pro přenosovou mřížku.

Podle konvence se úhly dopadu a difrakce měří od mřížky kolmé k paprsku. To je znázorněno šipkami v diagramech. V obou diagramech je konvence znaménka pro úhly zobrazena symboly plus a minus umístěnými na obou stranách normálu mřížky. U odrazových nebo přenosových mřížek se algebraické znaky dvou úhlů liší, pokud jsou měřeny z opačných stran normály mřížky. ii. konvence znaménka pro úhly Existují i ​​jiné konvence znaménka, proto je třeba při výpočtech dbát na to, aby výsledky byly konzistentní.

Další ilustrace difrakce mřížky pomocí vlnových front (povrchy s konstantní fází) je znázorněna na obrázku 2-2. Rozdíl v geometrické dráze mezi světlem ze sousedních drážek je d sin a + d sin b. [Protože b

Obrázek 2-1. Difrakce rovinnou mřížkou. Paprsek monochromatického světla vlnové délky l dopadá na mřížku a ohýbá se po několika samostatných drahách. Trojúhelníkové drážky vycházejí ze stránky, paprsky leží v rovině stránky. Konvence znaménka pro úhly a a b je znázorněna znaménky + a na obou stranách normálu mřížky. (a) Odrazová mřížka: dopadající a rozptýlené paprsky leží na stejné straně mřížky. (b) Přenosová mřížka: dopadající a rozptýlené paprsky leží na opačných stranách mřížky.

jejich násobek, bude světlo ze sousedních drážek ve fázi (což povede ke konstruktivní interferenci). Ve všech ostatních úhlech b bude existovat určitá míra destruktivního rušení mezi vlnami pocházejícími z fazet drážky.

Tyto vztahy jsou vyjádřeny mřížkovou rovnicí

který řídí úhly difrakce od mřížky rozteče drážek d. Zde m je difrakční řád (nebo spektrální řád), což je celé číslo. Pro konkrétní vlnovou délku l všechny hodnoty m, pro které | m l / d | & lt2 odpovídají fyzicky realizovatelným difrakčním objednávkám. Někdy je vhodné napsat mřížkovou rovnici jako

kde G = 1 / d je frekvence drážky, hustota drážky nebo stoupání, běžněji nazývané „drážky na milimetr“.

Rov. (2-1) a ekvivalentní ekv. (2-1 ') jsou běžné formy rovnice mřížky, ale jejich platnost je omezena na případy, kdy dopadající a rozptýlené paprsky jsou kolmé na drážky (ve středu mřížky). Drtivá většina roštových systémů spadá do této kategorie, která se nazývá klasická (nebo rovinná) difrakce. Pokud dopadající světelný paprsek není kolmý na drážky, je třeba upravit rovnici mřížky:

Gm l = cos e (sin a + sin b). (2-1'')

Zde e je úhel mezi dráhou dopadajícího světla a rovinou kolmou na drážky ve středu mřížky (rovina stránky na obrázku 2-2). Pokud dopadající světlo leží v této rovině, e = 0 a ekv. (2-1 ") se redukuje na známější rovnici (2-1 '). V geometriích, pro které e? 0, leží difrakční spektra spíše na kuželu než v rovině, takže takové případy se nazývají kónická difrakce.

Pro mřížku rozteče drážek d existuje čistě matematický vztah mezi vlnovou délkou a úhly dopadu a difrakce. V daném spektrálním pořadí m jsou různé vlnové délky polychromatických vlnových front dopadajících pod úhlem a odděleny v úhlu:

b (l) = arcsin (ml / d sin a). (2-2)

Když m = 0, mřížka funguje jako zrcadlo a vlnové délky nejsou oddělené (b = a pro všechna l), což se nazývá zrcadlový odraz nebo jednoduše nultý řád.

Obrázek 2-2. Geometrie difrakce, pro rovinné vlnoplochy. Jsou zobrazeny výrazy v rozdílu cest, d sin a a d sin b.

Zvláštní, ale běžný případ je ten, ve kterém je světlo rozptýleno zpět do směru, ze kterého přišlo (tj. A = b), toto se nazývá Littrowova konfigurace, pro kterou se mřížková rovnice stává

m l = 2 d sin a, v Littrow.
(2-3)

V mnoha aplikacích (jako jsou monochromátory s konstantní odchylkou) se vlnová délka l mění otáčením mřížky kolem osy shodné s jejím centrálním vládnutím, přičemž směry dopadajícího a rozptýleného světla zůstávají nezměněny. Úhel odchylky 2 K mezi směry dopadu a difrakce (nazývaný také úhlová odchylka) je

zatímco úhel snímání f, který se měří od normálu mřížky k půli paprsků, je

Všimněte si, že f se mění s l (stejně jako aab). V tomto případě lze rovnici mřížky vyjádřit jako f a úhel poloviční odchylky K jako

Tato verze rovnice mřížky je užitečná pro připojení monochromátoru (viz kapitola 7). Rov. (2-6) ukazuje, že vlnová délka rozptýlená mřížkou v držáku monochromátoru je přímo úměrná sinu úhlu f, kterým se mřížka otáčí, což je základem pro pohony monochromátoru, ve kterých sinusová tyč otáčí mřížku pro skenování vlnové délky (viz obrázek 2-3).

Obrázek 2-3. Mechanismus sinusového pruhu pro skenování vlnové délky. Když je šroub lineárně prodloužen o zobrazenou vzdálenost x, mřížka se otáčí o úhel f takovým způsobem, že sin f je úměrný x.

2.2.1 Existence difrakčních příkazů.

Pro konkrétní sadu hodnot rozteče drážek d a úhlů a a b je mřížková rovnice (2-1) splněna více než jednou vlnovou délkou. Ve skutečnosti, s výhradou omezení diskutovaných níže, může existovat několik diskrétních vlnových délek, které po vynásobení po sobě jdoucími celými čísly m splňují podmínku pro konstruktivní interference. Fyzikální význam toho spočívá v tom, že konstruktivní vyztužení vlnek rozptýlených postupnými drážkami vyžaduje pouze to, aby každý paprsek byl retardován (nebo postupován) ve fázi s každou další fázový rozdíl musí proto odpovídat skutečné vzdálenosti (dráhový rozdíl), která se rovná integrálu násobek vlnové délky. K tomu dochází, například když je rozdíl dráhy jedna vlnová délka, v takovém případě mluvíme o pozitivním prvním difrakčním řádu (m = 1) nebo o negativním prvním difrakčním pořadí (m = 1), v závislosti na tom, zda jsou paprsky posunuty dopředu nebo zpomaleně, když se pohybujeme od drážky k drážce. Podobně druhý řád (m = 2) a záporný druhý řád (m = 2) jsou ty, u nichž se rozdíl dráhy mezi paprsky odraženými od sousedních drážek rovná dvěma vlnovým délkám.

Mřížková rovnice odhalí, že pouze ty spektrální řády, pro které | m l / d | & lt2 může existovat jinak, | sin a + sin b | & gt 2, což je fyzicky nesmyslné. Toto omezení brání rozptylování světla vlnové délky l ve více než konečném počtu řádů. Zrcadlový odraz (m = 0) je vždy možný, to znamená, že nultý řád vždy existuje (jednoduše vyžaduje b = a). Ve většině případů rovnice mřížky umožňuje, aby se světlo vlnové délky l rozptylovalo také do negativních a pozitivních řádů. Explicitně pro ně existují spektra všech řádů

2 d & lt m l & lt2 d, m celé číslo.
(2-7)

Pro l / d & lt & lt 1 bude existovat velké množství rozptýlených objednávek.

Jak je patrné z rovnice (2-1), rozdíl mezi negativními a pozitivními spektrálními řády je ten

b & gt a pro kladné objednávky (m & gt 0),

b & lt a pro negativní objednávky (m & lt0),

b = a pro zrcadlový odraz (m = 0).

(2-8)

Tato znaková konvence pro m vyžaduje, aby m & gt 0, pokud difrakční paprsek leží nalevo (proti směru hodinových ručiček) nulového řádu (m = 0), a m & lt0, pokud difrakční paprsek leží doprava (strana ve směru hodinových ručiček) ) nulového řádu. Tato konvence je graficky znázorněna na obrázku 2-4.


2.2.2 Překrývání rozptýleného spektra.

Nejobtížnějším aspektem chování více řádů je to, že se postupná spektra překrývají, jak je znázorněno na obrázku 2-5. Je to patrné z rovnice mřížky

Obrázek 2-4. Znaménková konvence pro spektrální řád m. V tomto příkladu je kladné.

Obrázek 2-5. Překrývání spektrálních objednávek. Světlo pro vlnové délky 100, 200 a 300 nm ve druhém pořadí se rozptyluje ve stejném směru jako světlo pro vlnové délky 200, 400 a 600 nm v prvním řádu. V tomto diagramu dopadá světlo zprava, takže a

že pro jakoukoli konfiguraci mřížkového nástroje se světlo vlnové délky l rozptýlené v řádu m = 1 shoduje se světlem vlnové délky l / 2 rozptýleným v řádu m = 2 atd., pro všechna m splňující nerovnost (2-7 ). V tomto příkladu bude červené světlo (600 nm) v prvním spektrálním pořadí překrývat ultrafialové světlo (300 nm) ve druhém pořadí. Detektor citlivý na obě vlnové délky by viděl oba současně. Tato superpozice vlnových délek, která by vedla k nejednoznačným spektroskopickým datům, je vlastní samotné mřížkové rovnici a je třeba jí zabránit vhodným filtrováním (tzv. Pořadí řazení), protože detektor nemůže obecně rozlišovat mezi světlem různých vlnových délek, které na něj dopadají (v rámci jeho rozsah citlivosti). [Viz také část 2.7 níže.]

Primárním účelem difrakční mřížky je rozptýlit světlo prostorově podle vlnové délky. Paprsek bílého světla dopadajícího na mřížku bude po difrakci z mřížky rozdělen do svých komponentních barev, přičemž každá barva bude ohnuta jiným směrem. Disperze je míra oddělení (úhlové nebo prostorové) mezi rozptýleným světlem různých vlnových délek. Úhlová disperze vyjadřuje spektrální rozsah na jednotku úhlu a lineární rozlišení vyjadřuje spektrální rozsah na jednotku délky.

Úhlové rozpětí d b spektra řádu m mezi vlnovými délkami l a l + d l lze získat diferenciací rovnice mřížky za předpokladu, že úhel dopadu a je konstantní. Změna D v difrakčním úhlu na jednotku vlnové délky je tedy

kde b je dáno rovnicí (2-2). Poměr D = d b / d l se nazývá úhlová disperze. Jak se zvyšuje frekvence drážky G = 1 / d, zvyšuje se úhlová disperze (což znamená, že se pro daný řád m zvyšuje úhlová vzdálenost mezi vlnovými délkami).

V ekv. (2-9), je důležité si uvědomit, že množství m / d není poměr, který lze zvolit nezávisle na jiných parametrech substituce mřížkové rovnice do rovnice. (2-9) poskytuje následující obecnou rovnici pro úhlovou disperzi:

Pro danou vlnovou délku to ukazuje, že úhlovou disperzi lze považovat pouze za funkci úhlů dopadu a difrakce. To bude ještě jasnější, když vezmeme v úvahu konfiguraci Littrow (a = b), v takovém případě Eq. (2-10) se snižuje na

Když | b | se při použití Littrowa zvyšuje z 10 na 63 °, zvyšuje se úhlová disperze desetkrát, bez ohledu na uvažovaný spektrální řád nebo vlnovou délku. Jakmile je určeno b, je třeba zvolit, zda se má použít nízká mřížka (malá d) v nízkém pořadí, nebo mřížková hřiště (velká d), jako je mřížka echelle, objednat. [Jemná mřížka však poskytne větší volný spektrální rozsah, viz část 2.7 níže.]

Pro danou difrakční vlnovou délku l v řádu m (což odpovídá úhlu difrakce b) je lineární disperze mřížkového systému součinem úhlové disperze D a efektivní ohniskové vzdálenosti r '(b) systému:

Veličina r 'd b = d l je změna polohy podél spektra (skutečná vzdálenost, spíše než vlnová délka). Napsali jsme r '(b) pro ohniskovou vzdálenost, abychom explicitně ukázali, že může záviset na difrakčním úhlu b (který zase závisí na l).

Převrácená lineární disperze, nazývaná také deskový faktor P, se častěji považuje za převrácenou hodnotu r 'D, obvykle měřenou v nm / mm:

P je míra změny vlnové délky (v nm) odpovídající změně polohy podél spektra (v mm). Je třeba poznamenat, že terminologický deskový faktor používají někteří autoři k reprezentaci veličiny 1 / sin F, kde F je úhel, který spektrum svírá s přímkou ​​kolmou na difrakční paprsky (viz obrázek 2-6), aby se zabránilo zmatek, nazýváme veličinu 1 / sin F faktorem šikmosti. Když obrazová rovina pro konkrétní vlnovou délku není kolmá k difrakčním paprskům (tj. Když F 90 ), musí se P vynásobit faktorem šikmosti, aby se získala správná vzájemná lineární disperze v obrazové rovině.

Obrázek 2-6. Úhel šikmosti F. Zaznamenaný spektrální obraz nemusí ležet v rovině kolmé na difrakční paprsek (tj. F 90 °).


2.4 ŘEŠENÍ VÝKONU, SPEKTRÁLNÍ ROZLIŠENÍ A BANDPASS [nahoru]

Rozlišovací síla R mřížky je měřítkem jeho schopnosti oddělit sousední spektrální čáry průměrné vlnové délky l. Obvykle se vyjadřuje jako bezrozměrná veličina

Zde D l je limit rozlišení, což je rozdíl ve vlnové délce mezi dvěma liniemi stejné intenzity, které lze odlišit (tj. Vrcholy dvou vlnových délek l 1 a l 2, pro které je separace | l 1 l 2 | & lt D Budu nejednoznačný). Teoretická rozlišovací schopnost rovinné difrakční mřížky je uvedena v učebnicích elementární optiky as

kde m je difrakční řád a N je celkový počet drážek osvětlených na povrchu mřížky. U negativních objednávek (m & lt0) je brána v úvahu absolutní hodnota R.

Smysluplnější výraz pro R je odvozen níže. Mřížkovou rovnici lze použít k nahrazení m v rovnici. (2-14):

Pokud je vzdálenost drážek d rovnoměrná na povrchu mřížky a pokud je polotovar mřížky rovný, je množství Nd jednoduše ovládanou šířkou W mřížky, takže

Jak je vyjádřeno ekv. (2-16), R nezávisí výslovně na spektrálním pořadí nebo počtu drážek, které tyto parametry obsahují v rámci řízené šířky a úhlů dopadu a difrakce. Od té doby

maximální dosažitelná rozlišovací schopnost je

bez ohledu na pořadí m nebo počet drážek N. Tato maximální podmínka odpovídá konfiguraci pastvy Littrow, tj. A b (Littrow), | a | 90 (pastva).

Je užitečné považovat rozlišovací schopnost za určenou maximální fázovou retardací extrémních paprsků rozptýlených od mřížky. Měření rozdílu v délkách optické dráhy mezi paprsky rozptýlenými z protilehlých stran mřížky poskytuje maximální fázovou retardaci dělení této veličiny vlnovou délkou l rozptýleného světla dává rozlišovací sílu R.

Stupeň dosažení teoretické rozlišovací schopnosti závisí nejen na úhlech a a b, ale také na optické kvalitě povrchu mřížky, rovnoměrnosti rozteče drážek, kvalitě příslušné optiky a šířce štěrbiny a / nebo prvky detektoru. Jakýkoli odklon větší než l / 10 od plochosti pro rovinnou mřížku nebo sférickosti pro konkávní mřížku bude mít za následek ztrátu rozlišovací schopnosti. Vzdálenost drážek mřížky musí být udržována konstantní s přesností na přibližně 1% vlnové délky, při které je požadován teoretický výkon. Experimentální detaily, jako je šířka štěrbiny, proudy vzduchu a vibrace, mohou vážně narušit dosažení optimálních výsledků.

Praktická rozlišovací schopnost je omezena spektrální poloviční šířkou čar vyzařovaných zdrojem. To vysvětluje, proč jsou systémy s otáčivými silami většími než 500 000 obvykle vyžadovány pouze při studiu tvarů spektrálních čar, Zeemanových efektů a posunů čar a nejsou potřebné k oddělení jednotlivých spektrálních čar.

Pohodlným testem rozlišovací schopnosti je prozkoumat izotopovou strukturu rtuťového emisního potrubí při 546,1 nm. Další zkouškou rozlišovací schopnosti je zkoumat profil čáry generovaný ve spektrografu nebo skenovacím spektrometru, když se jako zdroj světla použije laser s jediným režimem. Jako kritérium lze použít šířku čáry s poloviční intenzitou (nebo i jiné zlomky). Bohužel rozlišení měření výkonu je spletitým výsledkem všech optických prvků v systému, včetně umístění a rozměrů vstupních a výstupních štěrbin a pomocných čoček a zrcadel, jakož i kvality této optiky. Jejich účinky jsou nutně navrstveny na účinky mřížky.

Zatímco rozlišovací schopnost lze považovat za charakteristiku mřížky a úhlů, ve kterých se používá, schopnost rozlišit dvě vlnové délky l 1 a l 2 = l 1 + D l obecně závisí nejen na mřížce, ale také na rozměrech a místech vstupních a výstupních štěrbin (nebo detekčních prvků), aberací v obrazech a zvětšení obrazů. Minimální rozdíl vlnových délek D l (nazývaný také limit rozlišení nebo jednoduše rozlišení) mezi dvěma vlnovými délkami, který lze jednoznačně vyřešit, lze určit konvolucí obrazu vstupní clony (v rovině obrazu) s výstupní clonou (nebo detektorem) živel). Tato míra schopnosti mřížkového systému řešit blízké vlnové délky je pravděpodobně relevantnější než rozlišovací síla, protože bere v úvahu obrazové efekty systému. Zatímco rozlišovací schopnost je bezrozměrná veličina, rozlišení má spektrální jednotky (obvykle nanometry).

Pásmová propust B spektroskopického systému je interval vlnové délky světla, které prochází výstupní štěrbinou (nebo dopadá na prvek detektoru). Často se definuje jako rozdíl vlnových délek mezi body poloviční maximální intenzity na obou stranách maxima intenzity. Odhad pro pásmovou propust je součinem šířky výstupní štěrbiny w 'a reciproční lineární disperze P:

Nástroj s menším pásmovým průchodem dokáže rozlišit vlnové délky, které jsou blíže k sobě, než nástroj s větším pásmovým průchodem. Pásmovou propust lze snížit zmenšením šířky výstupní štěrbiny (do určité meze viz kapitola 8), ale obvykle také na úkor snížení intenzity světla.

Bandpass se někdy nazývá spektrální šířka pásma, i když někteří autoři těmto pojmům přiřazují odlišné významy.

2.4.4 Rozlišovací schopnost vs. rozlišení

V literatuře jsou termíny rozlišující sílu a rozlišení někdy zaměňovány. I když slovo moc má velmi specifický význam (energie za jednotku času), fráze rozlišovací síla nezahrnuje moc tímto způsobem, jak navrhuje Hutley, ačkoli si myslíme, že řešení moci je „schopnost vyřešit“.

Výše uvedené komentáře týkající se rozlišovací síly a rozlišení se týkají rovinných klasických mřížek používaných v kolimovaném světle (rovinné vlny). Situace je komplikovaná u mřížek na konkávních substrátech nebo u vzorů drážek sestávajících z nerovnoměrně rozmístěných čar, které omezují užitečnost dříve definovaných jednoduchých vzorců, i když mohou přesto přinést užitečné aproximace. I v těchto případech je však koncept maximální retardace stále užitečným měřítkem rozlišovací schopnosti.

2.5 FOKÁLNÍ DÉLKA af / POČET [nahoře]

U mřížek (nebo mřížkových systémů), které zobrazují i ​​rozptylují světlo nebo rozptylují světlo, které není kolimováno, lze definovat ohniskovou vzdálenost. Pokud paprsek ohnutý z mřížky dané vlnové délky l a řádu m konverguje k ohnisku, pak vzdálenost mezi tímto ohniskem a středem mřížky je ohnisková vzdálenost r '(l). [Pokud je rozptýlené světlo kolimováno a poté zaostřeno zrcadlem nebo čočkou, ohnisková vzdálenost je ohnisková vzdálenost refokusujícího zrcadla nebo čočky, a nikoli vzdálenost od mřížky.] Pokud se rozptýlené světlo odchyluje, může být ohnisková vzdálenost stále definované, i když podle konvence to považujeme za záporné (což naznačuje, že za mřížkou je virtuální obraz). Podobně se dopadající světlo může odchýlit směrem ke mřížce (takže definujeme dopad nebo vzdálenost štěrbin r (l)> gt 0) nebo se může sbíhat směrem k ohnisku za mřížkou (pro které r (l)

Na obrázku 2-7 je znázorněna typická konkávní mřížková konfigurace, monochromatické dopadající světlo (vlnové délky l) se odchyluje od bodového zdroje v A a je ohýbáno směrem k B. Body A a B jsou vzdálenosti r, respektive r 'od střed mřížky O. Na tomto obrázku jsou r i r 'pozitivní.

Obrázek 2-7. Geometrie pro ohniskové vzdálenosti a ohniskové poměry ( / čísla). GN je mřížka normální (kolmá na mřížku ve středu, O).

Volání šířky (nebo průměru) mřížky (v disperzní rovině) W umožňuje definovat vstupní a výstupní čísla / čísla (nazývané také ohniskové poměry):

f / žádný VSTUP =, f / žádný VÝSTUP =.
(2-20)

Obvykle je vstup / číslo přizpůsoben / počtu světelného kuželu opouštějícího vstupní optiku (např. Vstupní štěrbinu nebo vlákno), aby bylo možné použít co nejvíce povrchu mřížky pro difrakci. To zvyšuje množství rozptýlené energie, aniž by došlo k přeplnění mřížky (což by obecně přispělo k rozptýlenému světlu).

Pro šikmý dopad nebo difrakci, ekv. (2-20) se často upravují nahrazením W projektovanou šířkou mřížky:

f / žádný VSTUP =, f / žádný VÝSTUP =.
(2-21)

Tyto rovnice představují zmenšenou šířku mřížky, jak je patrné ze vstupních a výstupních štěrbin pohybujících se směrem k šikmým úhlům (tj. Zvětšení | a | nebo | b |) zmenší promítnutou šířku, a proto zvýší / číslo.

Ohnisková vzdálenost je důležitým parametrem při konstrukci a specifikaci mřížkových spektrometrů, protože určuje celkovou velikost optického systému (pokud nejsou použita skládací zrcadla). Poměr mezi vstupní a výstupní ohniskovou vzdáleností určuje promítnutou šířku vstupní štěrbiny, která musí být přizpůsobena šířce výstupní štěrbiny nebo velikosti prvku detektoru. / číslo je také důležité, protože obecně platí, že se spektrální aberace s rostoucím / počtem snižují. Bohužel, zvýšení vstupního čísla / počtu má za následek, že mřížka prochází menším plným úhlem, jak je vidět ze vstupní štěrbiny, což sníží množství světelné energie, kterou mřížka shromažďuje, a následně sníží intenzitu rozptýlených paprsků. Toto kompromisní řešení zakazuje formulaci jednoduchého pravidla pro výběr vstupních a výstupních čísel / čísel, proto byly vyvinuty sofistikované návrhové postupy, které minimalizují aberace a maximalizují shromážděnou energii. V kapitole 7 je rozebrána vlastnost obrazu a v kapitole 8 je uveden popis efektivních charakteristik mřížkových systémů.

2.6 ANAMORFICKÉ ZVĚTŠENÍ [nahoru]

Pro danou vlnovou délku l můžeme považovat poměr šířky kolimovaného difrakčního paprsku k šířce kolimovaného dopadajícího paprsku za měřítko efektivního zvětšení mřížky (viz obrázek 2-8). Z tohoto obrázku vidíme, že tento poměr je

Protože a a b závisí na l prostřednictvím mřížkové rovnice (2-1), bude se toto zvětšení měnit s vlnovou délkou. Poměr b / a se nazývá anamorfní zvětšení pro danou vlnovou délku l, záleží pouze na úhlové konfiguraci, ve které se mřížka používá.

Zvětšení objektu, který se nenachází v nekonečnu (aby dopadající paprsky nebyly kolimovány), je popsáno v kapitole 8.

Obrázek 2-8. Anamorfní zvětšení. Poměr b / a šířky paprsku se rovná anamorfickému zvětšení.

Pro danou sadu dopadových a difrakčních úhlů je mřížková rovnice splněna pro jinou vlnovou délku pro každý integrální difrakční řád m. Světlo několika vlnových délek (každá v jiném pořadí) bude tedy rozptylováno ve stejném směru: světlo vlnové délky l v řádu m se rozptyluje ve stejném směru jako světlo vlnové délky l / 2 v řádu 2 m atd.

Rozsah vlnových délek v daném spektrálním pořadí, pro který nedochází k superpozici světla ze sousedních řádů, se nazývá volný spektrální rozsah Fl. Lze jej vypočítat přímo z jeho definice: v řádu m je vlnová délka světla, které se rozptyluje ve směru l 1 v pořadí m +1, je l 1 + D l, kde

Koncept volného spektrálního rozsahu platí pro všechny mřížky schopné provozu ve více než jednom difrakčním pořadí, ale je zvláště důležité v případě echelles, protože fungují ve vysokých řádech s odpovídajícími krátkými volnými spektrálními rozsahy.

Volný spektrální rozsah a řazení jsou úzce spjaty, protože mřížkové systémy s většími volnými spektrálními rozsahy mohou mít menší potřebu filtrů (nebo křížových dispergátorů), které absorbují nebo difrakují světlo z překrývajících se spektrálních řádů. To je jeden z důvodů, proč jsou aplikace prvního řádu velmi populární.

2.8 DISTRIBUCE ENERGIE (EFEKTIVITA TŘÍDĚNÍ) [nahoru]

Distribuce síly dopadajícího pole dané vlnové délky rozptýlené mřížkou do různých spektrálních řádů závisí na mnoha parametrech, včetně síly a polarizace dopadajícího světla, úhlů dopadu a difrakce, (komplexního) indexu lomu kov (nebo sklo nebo dielektrikum) mřížky a vzdálenost drážek. Kompletní léčba účinnosti mřížky vyžaduje vektorový formalismus elektromagnetické teorie (tj. Maxwellovy rovnice), který byl v posledních několika desetiletích podrobně studován. Zatímco teorie nepřináší závěry snadno, určitá orientační pravidla mohou být užitečná při vytváření přibližných předpovědí. Tématu efektivity mřížky se podrobněji věnuje kapitola 9.

V poslední době jsou komerčně dostupné počítačové kódy, které přesně předpovídají účinnost mřížky pro širokou škálu profilů drážek v širokém spektrálním rozsahu.

2.9 ROZSVÍCENÉ A ZÁSOBNÍKOVÉ SVĚTLO [nahoru]

Veškeré světlo, které dosáhne obrazové roviny odkudkoli jiným než mřížkou, jakýmkoli jiným způsobem než difrakcí podle Eq. (2-1), se nazývá rozptýlené světlo. Všechny komponenty v optickém systému přispívají rozptýleným světlem, stejně jako jakékoli přepážky, otvory a částečně odrážející povrchy. Nežádoucí světlo pocházející ze samotné mřížky se často nazývá rozptýlené světlo.

Z záření dopadajícího na povrch difrakční mřížky budou některé difrakovány podle rovnice. (2-1) a některé pohltí samotná mřížka. Zbytek tvoří nežádoucí energie zvaná rozptýlené světlo. Rozptýlené světlo může vznikat z několika faktorů, včetně nedokonalostí tvaru a rozteče drážek a drsnosti povrchu mřížky.

Difúzní rozptýlené světlo je rozptýleno do polokoule před mřížkovým povrchem. Je to způsobeno hlavně mikroskopickou drsností povrchu mřížky. Je primární příčinou rozptýleného světla v interferenčních mřížkách. U monochromatického světla dopadajícího na mřížku je intenzita rozptýleného rozptýleného světla vyšší poblíž difrakčních řádů pro tuto vlnovou délku než mezi difrakčními řády. M.C. Hutley (National Physical Laboratory) zjistil, že tato intenzita je úměrná ploše štěrbiny a pravděpodobně úměrná 1 / l 4.

Rozptyl v rovině je nežádoucí energie v disperzní rovině. Kvůli primárním náhodným změnám v rozteči drážky nebo hloubce drážky je její intenzita přímo úměrná ploše štěrbiny a pravděpodobně nepřímo úměrná druhé mocnině vlnové délky.

Duchové jsou způsobeni periodickými chybami ve vzdálenosti drážek. Charakteristické pro ovládané mřížky, interferenční mřížky jsou bez duchů, pokud jsou správně vyrobeny.

2.9.2 Instrumentální bludné světlo

Bludné světlo, pro které nelze mřížku obviňovat, se nazývá instrumentální bludné světlo. Nejdůležitější je stále přítomné světlo odražené do nultého řádu, které musí být zachyceno, aby nepřispívalo k rozptýlenému světlu. Světlo rozptýlené do jiných řádů si také může najít cestu k detektoru, a proto představuje rozptýlené světlo. Difrakce od ostrých hran a otvorů způsobuje šíření světla v jiných směrech, než které předpovídá mřížková rovnice. Odraz od stěn komory přístroje a montážního hardwaru také přispívá k přesměrování nežádoucí energie směrem k rovině obrazu obecně, menší komora přístroje představuje významnější problémy s rozptýleným světlem. Světlo dopadající na prvky detektoru se může odrážet zpět směrem ke mřížce a znovu se lámat, protože úhel dopadu může být nyní odlišný, světlo znovu lámané podél daného směru bude obecně mít jinou vlnovou délku než světlo, které se původně lámalo stejným směrem. Přepážky, které zachycují rozptýlenou energii mimo zájmové spektrum, jsou určeny ke snížení množství světla v jiných řádech a v jiných vlnových délkách, ale samy o sobě mohou toto světlo rozptýlit a odrážet jej tak, aby nakonec dosáhlo obrazové roviny.

2.10 POMĚR SIGNÁLU A HLUKU (SNR) [nahoru]

Poměr signálu k šumu (SNR) je poměr rozptýlené energie k nežádoucí světelné energii. I když bychom mohli být v pokušení si myslet, že zvýšení difrakční účinnosti zvýší SNR, rozptýlené světlo obvykle hraje omezující roli v dosažitelném SNR pro mřížkový systém.

Replikované mřížky z vládnutých mřížových mřížek mají obecně poměrně vysoké SNR, i když holografické mřížky mají někdy ještě vyšší SNR, protože nemají žádné duchy kvůli periodickým chybám v umístění drážky a nižšímu rozptylovému světlu.


Senzory rozptylu světla bez štítků pro vysoce výkonné testování mikrobů v potravinách

6.2.1 Fyzika rozptylu světla

ELS je definován jako optický jev, který využívá charakteristiky prostorového rozložení rozptýleného světla se stejnou vlnovou délkou zdroje světla. Síla signálu ELS je ve srovnání s jinými spektroskopickými a nepružnými technikami rozptylu velmi vysoká (10 3 –10 6krát vyšší než Ramanův signál). Analýzou signálu ELS je možné poskytnout jedinečný otisk vyšetřovaného organismu bez použití specifických značkovacích činidel, jako jsou sondy nukleové kyseliny nebo protilátky, fluorofory nebo enzymy. Díky svému bezkonkurenčnímu výkonu se ELS používá v různých vědních a technických oborech, jako je astronomie, polovodičový průmysl a biologie (Bae & amp Bhunia, 2013). Metoda ELS je navíc nedestruktivní - tj. Udržuje integritu vzorku během dotazování - a měření signálu je okamžité. Existují dva systémy založené na ELS pro detekci potravinových patogenů: (i) přímá identifikace bakteriálních buněk v kapalné suspenzi a (ii) identifikace bakteriálních kolonií na pevném médiu. Druhá technologie je také známá jako BARDOT (bakteriální rychlá detekce pomocí technologie optického rozptylu).


Úhlová distribuce rozptýleně rozptýleného světla

Nedávno jsem provedl docela jednoduchý experiment k modelování úhlové distribuce rozptýleně rozptýleného světla. Měl jsem čtyři různé povrchy, dva byly zjevně hladké a dva očividně drsné. Používám aparát zobrazený na následujícím obrázku, kde jsem použil horizontálně polarizované světlo.

Povrch byl umístěn na pozici „trojúhelníku“ (ve skutečnosti to nebyl trojúhelník, přístroj je vlastně z předchozí části experimentu, kde jsem použil hranol), takže úhel dopadu byl 70 stupňů. Poté jsem otočil detektor kolem povrchu mezi různými úhly, abych změřil intenzitu odraženého světla. Vynesl jsem úhel detektoru proti intenzitě. Graf je níže.

Zjistil jsem, že dva hladké povrchy (S1, S3) poskytly očekávané výsledky, vrcholy byly vystředěny, když úhel dopadu = úhel odrazu (plató každého píku je proto, že detektorová deska byla velká). U drsných povrchů však vrcholy nebyly vycentrovány v očekávaném úhlu, posunuly se o 4 stupně nahoru. Jediné vysvětlení, na které si myslím, je, že drsné povrchy připomínají disk nebo & quot; špinavou & quot; difrakční mřížku.

Má někdo nějaké nápady, proč se vrcholy posunuly? Pokus jsme provedli třikrát a dostali jsme stejný výsledek s drsnými povrchy


Odpovědi a odpovědi

Prováděné rozdíly jsou zřetelnými paradigmaty, ale fyzicky nemůžete rozlišit mezi fotonem, který interaguje s jiným systémem, a fotonem, který je absorbován a znovu emitován. Ve skutečnosti lze na volné šíření pohlížet jako na opakované „absorpce a opětovné emise“ ve smyslu Huygenova principu.

Lze však rozlišit typy absorpce / opětovné emise a diskusi byste si měli přečíst znovu.

Myslím, že otázka je velmi dobrá (měl jsem stejné pochybnosti!) A zaslouží si nějakou propracovanou odpověď, kterou bohužel nemám.

Když si přečtete o přechodech, uvidíte jasný rozdíl mezi:

Případ A, kde E dopadajícího fotonu odpovídá mezeře mezi úrovněmi E atomu, takže atom je excitován do vyššího stavu (elektronový přechod). Často se tomu říká „absorpceresonance“.
Případ B, kde E dopadajícího fotonu je nižší než taková mezera, takže neexistuje žádná taková excitace / přechod, a foton zhasne tak, jak přišel. Tomu se říká „Rayleighův rozptyl“.Když je E dopadajícího fotonu vyšší než mezera, ztrácí foton energii pro částici, ale neříkáme, že existuje částečná absorpce (?) A toto se nazývá „Ramanův rozptyl“ (také Stokesův rozptyl, ale existuje také anti-Stokesův efekt, nechme to stranou.).

Ale pak se naučíte, že v případě A excitace trvá neuvěřitelně krátkou dobu, po které je foton znovu vyzařován se stejným E, jak přišel, stejně jako v případě B. Může se stát, že doba & quotexcitation & quot v A je delší než & quot; co se stane & quot v B? (ale nevypadá to na velký rozdíl, vzhledem k tomu, že čas je velmi krátký).

Prováděné rozdíly jsou zřetelnými paradigmaty, ale fyzicky nemůžete rozlišit mezi fotonem, který interaguje s jiným systémem, a fotonem, který je absorbován a znovu emitován. Ve skutečnosti lze na volné šíření pohlížet jako na opakované „absorpce a opětovné emise“ ve smyslu Huygenova principu.

Lze však rozlišit typy absorpce / opětovné emise a diskusi byste si měli přečíst znovu.

Ano, vzhledem k obtížím bych také raději všechno nazval jednoduše absorpcí / opětovným vydáním. Stále však musíme rozlišovat případy A a B podle příčin i následků. Příčiny jsou jasně odlišné (případ A, případ buzení / přechodu B, nic takového). Ale co účinky, pokud je v obou případech foton vyzařován po velmi krátké době se stejným E, jaký přišel? Jsem si vědom, že pokud druhý foton narazí na již excitovaný atom, nastane fenomén stimulované emise, ale jakýkoli jiný rozdíl? Může se stát, že v A, před opětovnou emisí, může být E absorbován materiálem prostřednictvím srážek jako tepelný E, ale to vypadá spíše jako kolektivní vlastnost materiálu, spíše než jako samostatná vlastnost atomu.

V jiné poznámce zde čtu, že Ramanův rozptyl není fenomén opětovného záření způsobeného oscilačním dipólem, jen aby to ještě trochu zkomplikoval.

Prováděné rozdíly jsou zřetelnými paradigmaty, ale fyzicky nemůžete rozlišit mezi fotonem, který interaguje s jiným systémem, a fotonem, který je absorbován a znovu emitován. Ve skutečnosti lze na volné šíření pohlížet jako na opakované „absorpce a opětovné emise“ ve smyslu Huygenova principu.

Lze však rozlišit typy absorpce / opětovné emise a diskusi byste si měli přečíst znovu.

Zkusil jsem to znovu přečíst, ale jsou lidé, kteří říkají, že v případě rozptylu nedochází vůbec k absorpci. V tom spočívá problém. Existuje nebo neexistuje absorpce v případě rozptylu?

@Saw: Děkujeme za vaše rozsáhlé vysvětlení. Při čtení vašeho příspěvku jsem dostal několik otázek.

V tomto scénáři jsem také četl další interakci. Že pokud má dopadající foton nižší energii než energetická mezera v částice, částice by ji propustila, místo aby ji rozptýlila. Předpokládám, že to se děje v průhledných objektech, pokud materiál propustí celé viditelné světlo?

Nebude dopadající foton s vyšší energií než mezera vést k vystřelení elektronu a ionizaci atomu? Nebo máte na mysli foton s úrovní energie mezi 2 energetickými mezerami částice?

Pokud jde o interakci se zbytkem materiálu, někdo v diskusním odkazu řekl toto o Ramanově rozptylu a fluorescenci

& quotMůže se jednat o rozdíl, který je ve skutečnosti jen o terminologii, ale o Ramanské spektroskopii si obvykle myslíme, že excitovaný stav se rozpadá na vibračně vzrušený stav emitováním fotonu se sníženou frekvencí a vibračně vzrušený stav se pak rozpadá interakcí s mřížkou. Ve fluorescenci je to naopak. Vzrušený stav se rozpadá na stav s nižší energií interakcí s mřížkou a tento nižší vzrušený stav se potom rozpadá emisí fotonu.

Nejsem si úplně jistý, co z toho vyvodit, kromě absorpce v obou případech a časového rozdílu. Pokud je však tento citát pravdivý, dalo by se říci, že Ramanův rozptyl a fluorescence závisí také na kolektivní vlastnosti materiálu.


U typů rozptylu jsem si všiml ještě něčeho důležitého. Rayleighův rozptyl, Mieův rozptyl a geometrický rozptyl vše závisí na velikosti částice s ohledem na vlnovou délku, přičemž částice jsou menší (Rayleigh), stejně velké (Mie) nebo větší (geometrický rozptyl) než vlnová délka. Pokud rozptyl skutečně zahrnuje absorpci a opětovnou emisi fotonů, znamená to, že energetické mezery částic nějak závisí na velikosti částice (a / nebo snad také na hmotě?), Což by se mi zdálo divné. Existují částice, které jsou stejně velké / masivní s různými energetickými mezerami?

Za druhé, pokud rozšíříme rozptyl na odraz a nazveme také absorpci a opětovnou emisi fotonů, jak by se dalo vysvětlit stejný emisní úhel pro každou částici, protože odraz je charakterizován emisním úhlem, který je stejný jako incident úhel fotonu? Pokud to absorpce a emise nedokážou, pak to určitě nesmí být nic jiného než „odraz“ fotonu proti částice. Existuje v případě odrazu i mírné snížení energie fotonu?

Obvyklý popis předpokládá, že „mříž“ (protože se jedná o kolektivní chování, viz tato FAQ) krátce vibruje s nerezonující frekvencí a poté ji znovu vydá. Toto krátké zastavení a následné zpoždění by vysvětlovalo, že světlo se v médiu pohybuje pomaleji. Zda je to & quotscattering & quot nebo ne, je další otázka. Řekl bych, ano, světlo je rozptýleno / znovu vyzařováno v náhodných směrech. Jak to, že si zachovává svůj původní směr? Četl jsem (klasické vysvětlení) je, že síť atomů působí kooperativně, takže dochází k destruktivní interferenci, s výjimkou původního směru, ale někdo proti tomu jednou v diskusi namítal.

Ano, myslel jsem na druhou věc. Ionizace by nastala, když dopadající foton má dostatek E k tomu, aby elektron vyskočil nad nejvyšší úroveň.

Pokud jde o interakci se zbytkem materiálu, někdo v diskusním odkazu řekl následující informace o Ramanově rozptylu a fluorescenci

& quotMůže se jednat o rozdíl, který je ve skutečnosti jen o terminologii, ale o Ramanské spektroskopii si obvykle myslíme, že excitovaný stav se rozpadá na vibračně vzrušený stav emitováním fotonu se sníženou frekvencí a vibračně vzrušený stav se pak rozpadá interakcí s mřížkou. Ve fluorescenci je to naopak. Vzrušený stav se rozpadá na stav s nižší energií interakcí s mřížkou a tento nižší vzrušený stav se potom rozpadá emisí fotonu.

Nejsem si úplně jistý, co z toho vyvodit, kromě absorpce v obou případech a časového rozdílu. Pokud je však tento citát pravdivý, dalo by se říci, že Ramanův rozptyl a fluorescence závisí také na kolektivní vlastnosti materiálu.

Zajímavý. Poznamenal jsem, že fluorescence je například to, že částice absorbuje UV záření několika skoky E, ale uvolňuje se v krocích emitujících fotony několika frekvencí (společně bílé světlo). Z vaší citace však vyplývá, že část E je rozptýlena (interakcí s mřížkou) a poté je emitován jediný foton s nižší frekvencí, což by byl stejný výsledek jako Ramanův rozptyl, i když zde by tento proces následoval obrácené pořadí ...

Mám tendenci věřit, že je to pravda, a viz tento web pro podobný popis fluorescence.

Nevím, kde vás to učili, ale není to správné. Správné je, že EM záření o dané frekvenci je kvantováno - heuristicky přichází v & quot; balíčcích & quot; energie ## h nu ##, kde ## nu ## je frekvence. To ale neznamená, že je nemožné, aby EM záření procházelo interakcemi, které mění jeho frekvenci. To je naprosto možné a bod 2 je jen příkladem toho.

Nemyslel jsem, že by EM záření mohlo procházet interakcemi, které mění jeho frekvenci. Říkám, že aby se změnila energetická úroveň fotonů, musí být dopadající foton nejprve plně absorbován / zničen. V diskusním odkazu se říká, že s dopadajícím fotonem interaguje částečně aniž by dopadající foton byl úplně zničen / absorbován jako první. Někdo v odkazu zmínil Feynmann Diagtam a podle tohoto diagramu zahrnuje například Comptonův rozptyl nejprve úplné zničení dopadajícího fotonu.

A to není správné. Foton musí interagovat, ale „pohltit / zničit“ není jediná možná interakce. Přinejmenším ne, pokud mluvíte o úrovni aproximace, o které jste mluvili dříve, kde máme EM záření a elektrony, které na sebe vzájemně působí v podstatě klasickým způsobem.

Ano, ale toto je jiná aproximace, ve které používáme Feynmanovy diagramy k popisu toho, co se děje. V této aproximaci neexistuje nic jako & quotscattering & quot ve smyslu interakce dvou částic & quotat a vzdálenost & quot, jako v klasickém modelu rozptylu. Existuje pouze jedna interakce, vrchol s jedním fotonem & quotleg & quot a dvěma elektrony / pozitron & quotlegs & quot. Ať už tomu říkáte vrchol „emise fotonů“ nebo „absorpce fotonů“, nebo jen „interakce citron-foton“, je otázkou terminologie.

Důvod, proč je to stále jen aproximace, spočívá v tom, že to závisí na poruchové teorii, tj. Na pokusu přibližně vyřešit rovnice kvantové elektrodynamiky výpočtem postupných termínů v sériové expanzi, protože nevíme, jak je přesně vyřešit.

Pokud to není jediná možná interakce, pak může existovat možný rozdíl mezi rozptylem a absorpcí, jak se říká. Například dát úplnému vstřebání / zničení fotonu název & quotabsorption & quot; a pokud není plně absorbován / zničen název & quotscatter & quot. Diskuse mezi lidmi je, že pokud je možné, aby foton částečně interagoval nebo ne. Pokud je to možné, jak jste řekl, pak je rozdíl, že foton není absorbován v případě rozptylu. Pokud to není možné, možná jsou v obou případech absorbovány, ale do opětovného emise existuje časový rozdíl. Tam leží moje otázka.

A odpověď na to je & quotit závisí na tom, který přibližný model používáte & quot. Neexistuje jediná odpověď. Pokud použijete jeden přibližný model, mohou být fotony buď & quotscattered & quot nebo & quotabsorbed & quot. Pokud použijete jiný přibližný model, existuje pouze jedna interakce, vrchol s jednou fotonovou nohou a dvěma elektronovými nohami. Oba modely jsou přibližné.

Nejbližší věc & quotexact mechanismu & quot je popis z hlediska kvantových polí - existuje pole elektron / pozitron a pole fotonů. Ale nemůžeme přesně vyřešit rovnice pro toto pole. Proto musíme používat aproximace a proč se v různých scénářích používají různé aproximace.

A odpověď na to je & quotit závisí na tom, který přibližný model používáte & quot. Neexistuje jediná odpověď. Pokud použijete jeden přibližný model, mohou být fotony buď & quotscattered & quot nebo & quotabsorbed & quot. Pokud použijete jiný přibližný model, existuje pouze jedna interakce, vrchol s jednou fotonovou nohou a dvěma elektronovými nohami. Oba modely jsou přibližné.

Nejbližší věc & quotexact mechanismu & quot je popis z hlediska kvantových polí - existuje pole elektron / pozitron a pole fotonů. Ale nemůžeme přesně vyřešit rovnice pro toto pole. Proto musíme používat aproximace a proč se v různých scénářích používají různé aproximace.

Dobře, tohle mi trochu vyjasní. Existuje nějaká hranice, kde tyto různé aproximace poskytují různé výsledky? Stejně jako například vidění toho, že typ rozptylu závisí na velikosti částic (Rayleigh, Mie, geometrický odraz), může aproximační teorie celkové absorpce / destrukce s opětovnou emisí fotonu předpovídat takovou velikost / geometrii částic - závislé chování?

V zásadě ano. V praxi to nikdo nedělá, protože matematika je příliš komplikovaná. To je jeden z hlavních důvodů, proč máme různé aproximace pro různé scénáře - protože používání té nejzásadnější (která je při současném stavu našich znalostí Feynmanovým diagramem) by bylo po celou dobu nad naše praktické možnosti.

Skvělý. Díky za toto osvícení.

@Saw: Jen jsem trochu hledal kvantové popisy / aproximace různých typů rozptylu a jeho závislost na velikosti částic.

Pokud jde o závislost na velikosti částic, existují například polovodičové atomy zvané & quotquantum dots & quot. Zdá se, že šířky mezi dostupnými energetickými mezerami v takových atomech závisí na velikosti atomu. Tato závislost se nazývá efekt kvantového omezení. Tento efekt vysvětluje, že elektron ve velmi velkých atomech má obvykle kontinuální dostupné energetické úrovně, ale jak se zmenšuje velikost atomu, měl by stále více diskrétních kroků energetických úrovní. Čím menší je velikost atomu, tím větší jsou mezery mezi těmito dostupnými diskrétními energetickými stavy, což by znamenalo, že malý atom by potřeboval foton s vyšší energií, aby se vzbudil / (částečně) absorboval, a proto by například vyzařoval modré světlo místo červené . Nejsem si jistý, do jaké míry by tato teorie byla použitelná na ne polovodičové atomy, ale to by mohlo vysvětlit, proč velmi malé částice rozptylují modré světlo mnohem silněji v případě Rayleighova rozptylu. Zajímalo by mě, jestli je fluorescence také závislá na velikosti částic?

Další kvantový popis týkající se rozdílu mezi rozptylem a fluorescencí naleznete zde. Ukazuje, že rozptyl nezahrnuje excitaci elektronů do vyšších dostupných energetických stavů, ale spíše stav virtuální energie. mezi tyto energetické stavy, díky nimž se okamžitě vracejí zpět do původního stavu. Myslím, že jste k tomu ve svém příspěvku uvedli podobný popis. To by mohlo vysvětlit kratší časové zpoždění do vyzařování ve srovnání s fluorescencí. Tento popis by se dal nazvat absorpcí, ale myslím si, že lidé ho raději nenazývají, protože tento termín je vyhrazen, pokud jsou elektrony skutečně vzrušeny na vyšší energetické hladiny. Dosažení stavu virtuální energie a okamžitý návrat do původního stavu se místo toho považuje spíše za & quot; odraz & quot ;. Článek dále ukazuje, že existuje rozdíl mezi rozptylem a fluorescencí, pokud jde o to, jak moc se energie emitovaného fotonu liší od absorbovaného. Výjimkou je rezonanční Ramanův rozptyl, který se zdá být stejný jako rezonanční fluorescence.

Pokud jde o kvantovou aproximaci odrazu, atomy dělat skutečně absorbuje / emituje fotony ve všech směrech po absorpci, ale v případě odrazu, kdy jsou atomy víceméně na stejné úrovni, ruší rušení emise / rozptyl fotonů v libovolném úhlu kromě úhlu, který je stejný jako úhel incidentu. Podobný popis jste poskytli ohledně průhlednosti. Dobré vysvětlení a diskuse o reflexi a transparentnosti naleznete zde.

To je to, co zatím mám. Plánuji se ponořit do Feedmanových přednášek QED o reflexi a rozptylu na základě kvantového popisu, abych o tom všem získal více podrobností. K dispozici jsou videa.


Není velikost a vzdálenost také charakteristikou světla?

Na první pohled jde o vlastnosti světelných zdrojů, nikoli o samotné světlo.

Velikost a dokonce i „relativní velikost“ popisující, jak velký je zdroj, jsou samy o sobě k ničemu. Je užitečnější myslet na to maximální úhel, pod kterým světlo dopadá na objekt. Čím větší úhel, tím větší zdroj.

Ale vzdálenost je zajímavý. Je to druh pseudocharakteristiky světla, že? Stejně jako v „vzdálenosti od zdroje, kterou prošlo světlo dopadající na předmět“, protože tento segment světelného paprsku má jedinečnou vlastnost: rychlost spadů, definovanou zákonem inverzního čtverce.

Fyzikálními vlastnostmi světla jsou intenzita (nebo množství), směr, vlnová délka (nebo barva), polarita a koherence.

Intenzita je jednoduše řečeno jas světla, alespoň pokud ignorujete, že lidské oko je na některé barvy citlivější než jiné. Lidské oko je nejvíce citlivé na zelené světlo, pak červené a nejméně citlivé na modré světlo. Zelené světlo se stejnou intenzitou jako modré světlo je vnímáno jasněji.

Světlo také „cestuje“ určitým směrem jako paprsek. To může být odráží při odrážení povrchů a může být lomený na hranici mezi dvěma průhlednými materiály (např. vzduch a sklo) a změnit směr. Většina světelných zdrojů vyzařuje světlo ve všech směrech současně, např. slunce, oheň nebo žárovky (ignoruje stín vržený zásuvkou). Pomocí reflektorů a čoček se vyrábí mnoho umělých zdrojů světla, které vyzařují světlo ve více či méně specifickém směru jako paprsek světla, např. blesky nebo světlomety do auta.

Vlnovou délku světla považujeme za barvu. Delší vlnové délky jsou vnímány jako barvy na červené straně duhy as kratšími vlnovými délkami procházíme barvami oranžovou, žlutou, zelenou a modrou, dokud nedosáhneme nejkratších vlnových délek, které jsme schopni vidět.

Polarita a koherence jsou vlastnosti světla, které lidské oko není přímo vnímatelné, ale hrají roli v mnoha fyzikálních aplikacích. Ovládání polarity světla je např. důležité na LCD displejích a koherence je relevantní pro lasery a hologramy.

Nejsem si jistý, co má znamenat „kvalita“ ve vašem prvním seznamu. Kontrast a tvrdost nejsou přímými vlastnostmi světla, ale více souvisí s tím, jak vnímáme interakci mezi různými zdroji světla.


Úhly dopadu

Musíme být velmi opatrní při definování intenzity zdroje, pokud je zdroj v neobvyklém výskytu. Intenzita zdroje vrácená příkazem skriptu „sourceintensity“ se vypočítá integrací síly normální do vstřikovací roviny zdroje. Pokud místo toho chcete normalizovat na zdrojovou intenzitu paprsku vypočítanou v rovině kolmé ke směru šíření paprsku, potřebujete další faktor cos (q), kde q je nominální úhel zdroje, jak je uvedeno ve zdroji vlastnosti. (Pamatujte, že tento úhel q by neměl být závislý na frekvenci.) Pokud si například stáhnete příklad rozptylu Mie ve 3D a upravíte úhel zdroje tak, aby měl theta 30 stupňů, měli byste něco podobného vidět v pohledu yz:

Po spuštění simulace můžeme spustit obvyklou analýzu a očekáváme dobrou shodu s teoretickými výsledky, protože průřezy rozptylu a absorpce by neměly záviset na úhlu dopadu koule. Místo toho uvidíme toto srovnání:

Nesrovnalost je způsobena hlavně skutečností, že náš výpočet definuje intenzitu zdroje, I (q) vzhledem k y-normální rovině vstřikování zdroje, i když úhel zdroje q je 30 stupňů. Teorie počítá sigma pomocí I0, která je nezávislá na úhlu zdroje. Protože víme, že (I (q) = I_0 cos (q) ), můžeme náš skript snadno upravit přidáním řádků:

ihned po výpočtu průřezu. (Vezměte prosím na vědomí, že q je nominální úhel zdroje a nemusí být korigován na vlnovou délku.) Potom uvidíme výsledky níže, které jsou stejně přesné jako výsledky normálního dopadu na této 5nm síti, a pěkně se sbíhají, jak se velikost sítě stává menší.

Poznámka: Zde uvažovaný příklad rozptylu Mie je velmi zvláštním případem, kdy závislost úhlu vstřikování na vlnové délce neovlivňuje výsledky. To je důsledek toho, že průřez koule je nezávislý na úhlu vstřikování. U jiných geometrií bez této symetrie je třeba mít na paměti, že zdroj TFSF má stejné problémy jako zdroj rovinných vln pro Rovinné vlny - Úhlová injekce. Tento problém je třeba zvážit vedle zde popsané normalizační korekce.


6 odpovědí 6

Nejprve chci jen připomenout čtenářům, že NENÍ pravda, že „větší úhel pohledu vždy znamená více odrazu“. Pro p-polarizované světlo, protože úhel odchází od normálu, je stále méně a méně reflexní, pak v Brewsterově úhlu vůbec neodráží a poté za Brewsterovým úhlem se stává znovu více reflexním:

Nicméně je jistě pravda, že když se úhel blíží dokonalému pohledu, odraz se blíží 100%. I když otázka vyžaduje nematematické odpovědi, matematika je podle mého názoru docela jednoduchá a srozumitelná. zde je pro informaci. (Nemám žádnou nematematickou odpověď, která by byla lepší než u jiných národů.)

Okrajové podmínky Maxwellových rovnic říkají, že určité složky elektrického a magnetického pole musí být spojité přes hranici. Situace v téměř zorném úhlu spočívá v tom, že příchozí a odražené světelné vlny se téměř dokonale navzájem ruší (opačná fáze, téměř stejná velikost), takže na jedné straně hranice nezanechává téměř žádná pole a protože není téměř žádné procházející světlo, je zde téměř žádná pole ani na druhé straně hranice. Všechno je tedy spojité, „nula se rovná nule“.

Důvod, proč to nemůže fungovat v jiných úhlech, je ten, že dvě vlny nemohou destruktivně zasahovat, pokud neukazují stejným směrem. (Pokud mají dvě vlny stejná a opačná elektrická pole a stejná a opačná magnetická pole, pak musí směřovat stejným směrem, existuje o tom „pravidlo pravé ruky“.) Při pohledu z úhlu pohledu dopadající a odražené vlny směřují téměř stejným směrem, aby mohli destruktivně zasahovat. V jiných úhlech směřují dopadající a odražené vlny různými směry, takže nemohou destruktivně zasahovat, takže musí fungovat přenášená vlna, aby okrajové podmínky fungovaly. :-)


45 Comptonův efekt

Dvě z Einsteinových vlivných myšlenek zavedených v roce 1905 byla teorie speciální relativity a koncept světelného kvanta, kterému dnes říkáme foton. Po roce 1905 Einstein dále navrhl, že volně se šířící elektromagnetické vlny sestávaly z fotonů, které jsou částicemi světla ve stejném smyslu, že elektrony nebo jiné masivní částice jsou částice hmoty. Paprsek monochromatického světla vlnové délky (nebo ekvivalentně, frekvence F) lze vidět buď jako klasickou vlnu, nebo jako soubor fotonů, které cestují ve vakuu jednou rychlostí, C (rychlost světla) a všichni nesoucí stejnou energii, Tato myšlenka se osvědčila pro vysvětlení interakcí světla s částicemi hmoty.

Hybnost fotonu

Na rozdíl od částice hmoty, která se vyznačuje svou klidovou hmotou foton je nehmotný. Ve vakuu, na rozdíl od částice hmoty, která může měnit svou rychlost, ale nemůže dosáhnout rychlosti světla, se foton pohybuje pouze jednou rychlostí, což je přesně rychlost světla. Z pohledu newtonovské klasické mechaniky tyto dvě charakteristiky naznačují, že foton by vůbec neměl existovat. Například, jak můžeme najít lineární hybnost nebo kinetickou energii tělesa, jehož hmotnost je nula? Tento zdánlivý paradox zmizí, pokud foton označíme jako relativistickou částici. Podle teorie speciální relativity se jakákoli částice v přírodě řídí rovnicí relativistické energie

Tento vztah lze také použít na foton. V (obrázek), E je celková energie částice, p je jeho lineární hybnost a je jeho odpočinková hmota. Pro foton jednoduše nastavíme v této rovnici. To vede k vyjádření hybnosti fotonu

Tady je energie fotonu je stejné jako u světelného kvanta frekvence F, kterou jsme představili pro vysvětlení fotoelektrického jevu:

Vlnový vztah, který spojuje frekvenci F s vlnovou délkou a rychlost C platí také pro fotony:

Foton lze proto ekvivalentně charakterizovat buď jeho energií a vlnovou délkou, nebo frekvencí a hybností. (Obrázek) a (Obrázek) lze kombinovat do explicitního vztahu mezi hybností fotonu a jeho vlnovou délkou:

Všimněte si, že tato rovnice nám dává pouze velikost hybnosti fotonu a neobsahuje žádné informace o směru, kterým se foton pohybuje. Chcete-li zahrnout směr, je obvyklé psát hybnost fotonu jako vektor:

V (obrázek), je redukovaná Planckova konstanta (vyslovuje se „h-bar“), což je pouze Planckova konstanta dělená faktorem Vektor se nazývá „vlnový vektor“ nebo vektor šíření (směr, ve kterém se pohybuje foton). Vektor šíření ukazuje směr vektoru lineární hybnosti fotonu. Velikost vlnového vektoru je a nazývá se číslo vlny. Všimněte si, že tato rovnice nezavádí žádnou novou fyziku. Můžeme ověřit, že velikost vektoru v (Obrázek) je stejná jako velikost daná v (Obrázek).

Comptonův efekt

Comptonův efekt je termín používaný pro neobvyklý výsledek pozorovaný, když jsou rentgenové paprsky rozptýleny na některých materiálech. Podle klasické teorie se při rozptýlení elektromagnetické vlny od atomů očekává, že vlnová délka rozptýleného záření bude stejná jako vlnová délka dopadajícího záření. Na rozdíl od této předpovědi klasické fyziky pozorování ukazují, že když jsou rentgenové paprsky rozptýleny od některých materiálů, jako je například grafit, rozptýlené rentgenové paprsky mají různé vlnové délky od vlnové délky dopadajících rentgenových paprsků. Tento klasicky nevysvětlitelný jev experimentálně studoval Arthur H. Compton a jeho spolupracovníci a Compton podal vysvětlení v roce 1923.

Pro vysvětlení posunu vlnových délek měřených v experimentu použil Compton Einsteinovu myšlenku světla jako částice. Comptonův efekt má v historii fyziky velmi důležité místo, protože ukazuje, že elektromagnetické záření nelze vysvětlit jako čistě vlnový jev. Vysvětlení Comptonova jevu dalo přesvědčivé argumenty pro komunitu fyziky, že elektromagnetické vlny se skutečně mohou chovat jako proud fotonů, což postavilo koncept fotonu na pevnou zem.

Schémata experimentálního nastavení Comptonu jsou uvedena na (obrázku). Myšlenka experimentu je přímá: Monochromatické rentgenové záření s vlnovou délkou jsou dopadající na vzorek grafitu („cíl“), kde interagují s atomy uvnitř vzorku, později se objevují jako rozptýlené rentgenové paprsky s vlnovou délkou Detektor umístěný za cílem může měřit intenzitu záření rozptýleného jakýmkoli směrem vzhledem ke směru dopadajícího rentgenového paprsku. Tento úhel rozptylu, je úhel mezi směrem rozptýleného paprsku a směrem dopadajícího paprsku. V tomto experimentu známe intenzitu a vlnovou délku dopadajícího (dopadajícího) paprsku a pro daný úhel rozptylu měříme intenzitu a vlnovou délku odcházejícího (rozptýleného) paprsku. Typické výsledky těchto měření jsou uvedeny na (obrázku), kde X-os je vlnová délka rozptýlených rentgenových paprsků a y-os je intenzita rozptýlených rentgenových paprsků, měřená pro různé úhly rozptylu (vyznačené na grafech). Pro všechny úhly rozptylu (kromě měříme dva vrcholy intenzity. Jeden vrchol se nachází na vlnové délce což je vlnová délka dopadajícího paprsku. Druhý vrchol se nachází na jiné vlnové délce, Oba vrcholy jsou odděleny což závisí na úhlu rozptylu odcházejícího paprsku (ve směru pozorování). Odloučení se nazývá Comptonova směna.

Experimentální data ukazují Comptonův efekt pro rentgenové paprsky rozptylující grafit v různých úhlech: Intenzita rozptýleného paprsku má dva vrcholy. Jeden vrchol se objeví na vlnové délce dopadajícího záření a druhý vrchol se objeví na vlnové délce Odloučení mezi vrcholy závisí na úhlu rozptylu což je úhlová poloha detektoru v (obrázek). Experimentální data na tomto obrázku jsou vynesena v libovolných jednotkách tak, aby výška profilu odrážela intenzitu rozptýleného paprsku nad hlukem pozadí.

Compton Shift

Jak uvádí Compton, vysvětlení Comptonova posunu spočívá v tom, že v cílovém materiálu, grafitu, jsou valenční elektrony volně vázány v atomech a chovají se jako volné elektrony. Compton předpokládal, že dopadající rentgenové záření je proud fotonů. Příchozí foton v tomto proudu se srazí s valenčním elektronem v grafitovém terči. V průběhu této kolize přenáší přicházející foton část své energie a hybnosti na cílový elektron a opouští scénu jako rozptýlený foton. Tento model kvalitativně vysvětluje, proč má rozptýlené záření delší vlnovou délku než dopadající záření. Jednoduše řečeno, foton, který ztratil část své energie, se objeví jako foton s nižší frekvencí nebo ekvivalentně s delší vlnovou délkou. Aby ukázal, že jeho model je správný, použil jej Compton k odvození výrazu pro Comptonův posun. Ve své derivaci předpokládal, že jak foton, tak elektron jsou relativistické částice a že srážka se řídí dvěma principy rozumu: (1) zachování lineární hybnosti a (2) zachování celkové relativistické energie.

V následující derivaci Comptonovy směny a označit energii a hybnost dopadajícího fotonu s frekvencí F. Foton se v klidu srazí s relativistickým elektronem, což znamená, že bezprostředně před srážkou je energie elektronu zcela jeho klidovou hmotou, Ihned po srážce má elektron energii E a hybnost oba splňují (obrázek). Ihned po srážce má odcházející foton energii hybnost a frekvence Směr dopadajícího fotonu je vodorovný zleva doprava a směr odcházejícího fotonu je v úhlu jak je znázorněno na (Obrázek). Úhel rozptylu je úhel mezi vektory hybnosti a a můžeme napsat jejich skalární součin:

Po Comptonově argumentu předpokládáme, že srážející se foton a elektron tvoří izolovaný systém. Tento předpoklad platí pro slabě vázané elektrony, které lze s dobrou aproximací považovat za volné částice. Naše první rovnice je zachování energie pro foton-elektronový systém:

Levá strana této rovnice je energie systému v okamžiku bezprostředně před srážkou a pravá strana rovnice je energie systému v okamžiku bezprostředně po srážce. Naše druhá rovnice je zachování lineární hybnosti pro systém foton-elektron, kde je elektron v klidu v okamžiku bezprostředně před srážkou:

Levá strana této rovnice je hybnost systému těsně před srážkou a pravá strana rovnice je hybnost systému hned po srážce. Celá fyzika Comptonova rozptylu je obsažena v těchto třech předchozích rovnicích - zbývající část je algebra. V tomto okamžiku bychom mohli přejít na závěrečný vzorec pro Comptonův posun, ale je užitečné zdůraznit hlavní algebraické kroky, které vedou k Comptonovu vzorci, který zde uvádíme následovně.

Začneme přeuspořádáním termínů v (Obrázek) a jejich čtvercem:

V dalším kroku dosadíme (obrázek) za zjednodušit a rozdělit obě strany na získat

Nyní můžeme použít (obrázek) k vyjádření této formy energetické rovnice z hlediska hybnosti. Výsledek je

Eliminovat obrátíme se k rovnici hybnosti (obrázek), uspořádáme její podmínky a zaokrouhlíme ji, abychom získali

Produkt vektorů hybnosti je dán vztahem (obrázek). Když dosadíme tento výsledek za v (Obrázek) získáme energetickou rovnici, která obsahuje úhel rozptylu

Pomocí další algebry lze tento výsledek zjednodušit

Nyní si vzpomeňte (obrázek) a napište: a Když jsou tyto vztahy nahrazeny do (Obrázek), získáme vztah pro Comptonův posun:

Faktor se nazývá Comptonova vlnová délka elektronu:

Označení směny jako závěrečný výsledek lze přepsat na

Tento vzorec pro Comptonův posun mimořádně dobře popisuje experimentální výsledky uvedené v (Obrázek). Údaje o rozptylu naměřené pro molybden, grafit, kalcit a mnoho dalších cílových materiálů jsou v souladu s tímto teoretickým výsledkem. Neposunutý vrchol znázorněný na obrázku je způsoben srážkami fotonů s pevně vázanými vnitřními elektrony v cílovém materiálu. Fotony, které se srazí s vnitřními elektrony cílových atomů, se ve skutečnosti srazí s celým atomem. V tomto extrémním případě musí být klidová hmotnost v (Obrázek) změněna na klidovou hmotnost atomu. Tento typ posunu je o čtyři řády menší než posun způsobený srážkami s elektrony a je tak malý, že ho lze zanedbávat.

Comptonův rozptyl je příkladem nepružného rozptylu, při kterém má rozptýlené záření delší vlnovou délku než vlnovou délku dopadajícího záření. V dnešním použití se termín „Comptonův rozptyl“ používá pro nepružný rozptyl fotonů volnými nabitými částicemi. V Comptonově rozptylu poskytuje zpracování fotonů jako částic s momentem, který lze přenést na nabité částice, teoretické pozadí vysvětlující posuny vlnových délek měřené v experimentech, což dokazuje, že záření se skládá z fotonů.

Comptonův rozptyl Incident 71-hodinový rentgen je incident na kalcitovém terči. Najděte vlnovou délku rentgenového záření rozptýleného v a úhel. Jaký největší posun lze v tomto experimentu očekávat?

Strategie Abychom našli vlnovou délku rozptýleného rentgenového záření, musíme nejprve najít Comptonův posun pro daný úhel rozptylu, Používáme (obrázek). Poté přidáme tento posun k dopadající vlnové délce, abychom získali rozptýlenou vlnovou délku. Největší Comptonův posun nastává pod úhlem když má největší hodnotu, která je pro úhel

Řešení Posun v je

To dává rozptýlenou vlnovou délku:

Význam Největší posun vlnové délky je detekován pro zpětně rozptýlené záření, nicméně většina fotonů z dopadajícího paprsku prochází cílem a zpětný rozptyl se dostává pouze u malé části fotonů (obvykle méně než 5%). Proto tato měření vyžadují vysoce citlivé detektory.

Zkontrolujte své porozumění Incident 71-hodinový rentgen je incident na kalcitovém terči. Najděte vlnovou délku rentgenového záření rozptýleného v a úhel. Jaký je nejmenší posun, který lze v tomto experimentu očekávat?

v a úhel

Souhrn

  • V Comptonově efektu mají rentgenové paprsky rozptýlené u některých materiálů různé vlnové délky než vlnové délky dopadajících rentgenových paprsků. Tento jev nemá klasické vysvětlení.
  • Comptonův efekt je vysvětlen za předpokladu, že záření se skládá z fotonů, které se srazí se slabě vázanými elektrony v cílovém materiálu. S elektrony i fotony se zachází jako s relativistickými částicemi. Při srážkách se dodržují zákony zachování celkové energie a hybnosti.
  • Léčba fotonu jako částice s hybností, kterou lze přenést na elektron, vede k teoretickému Comptonovu posunu, který souhlasí s posunem vlnové délky měřeným v experimentu. To poskytuje důkaz, že záření se skládá z fotonů.
  • Comptonův rozptyl je nepružný rozptyl, při kterém má rozptýlené záření delší vlnovou délku než dopadající záření.

Koncepční otázky

Diskutujte o všech podobnostech a rozdílech mezi fotoelektrickými a Comptonovými efekty.

Který má větší hybnost: UV foton nebo IR foton?

Ovlivňuje změna intenzity monochromatického světelného paprsku hybnost jednotlivých fotonů v paprsku? Ovlivňuje taková změna čistou hybnost paprsku?

Může nastat Comptonův efekt při viditelném světle? Pokud ano, bude to zjistitelné?

Je možné v Comptonově experimentu pozorovat rozptýlené rentgenové paprsky, které mají kratší vlnovou délku než dopadající rentgenové záření?

Ukažte, že Comptonova vlnová délka má rozměr délky.

V jakém úhlu rozptylu je posun vlnové délky v Comptonově efektu roven Comptonově vlnové délce?

Problémy

Jaká je hybnost 589 nm žlutého fotonu?

Jaká je hybnost 4cm mikrovlnného fotonu?

Jaký rozsah hybnosti mohou mít fotony ve svazku bílého světla (vlnové délky od 400 do 750 nm)?

Jaká je energie fotonu, jehož hybnost je ?

Jaká je vlnová délka (a) 12-keV rentgenového fotonu (b) a 2,0-MeV -Ray foton?

Najděte hybnost a energii fotonu 1,0 Å.

124 keV

Najděte vlnovou délku a energii fotonu s hybností

A -ray foton má hybnost Najděte jeho vlnovou délku a energii.

(a) Vypočítejte hybnost a foton. (b) Najděte rychlost elektronu se stejnou hybností. (c) Jaká je kinetická energie elektronu a jaké je její srovnání s fotonem?

Ukaž to a jsou v souladu s relativistickým vzorcem

Ukaž tu energii E v eV fotonu je dáno vztahem kde je jeho vlnová délka v metrech.

Pro kolize s volnými elektrony porovnejte Comptonův posun fotonu rozptýleného jako úhel k fotonu rozptýlenému v

Rentgenové paprsky o vlnové délce 12,5 hodin jsou rozptýleny z bloku uhlíku. Jaké jsou vlnové délky fotonů rozptýlených v (a) b) a (c) ?

Glosář

Comptonův účinek na změnu vlnové délky, když je rentgenový paprsek rozptýlen jeho interakcí s některými materiály. nepružný rozptylový efekt rozptylu, kde není zachována kinetická energie, ale je zachována celková energie, vektor šíření šíření s velikostí která má směr lineární hybnosti fotonu snížená Planckova konstanta Planckova konstanta děleno úhel úhlu rozptylu úhel mezi směrem rozptýleného paprsku a směrem dopadajícího paprsku číslo vlny velikost vektoru šíření


Podívejte se na video: Nastavitelná intenzita LED osvětlení budíků ve Felicii (Listopad 2022).