Astronomie

Určení času měsíce z Nautical Almanac

Určení času měsíce z Nautical Almanac


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Nedávno jsem se naučil určovat čas východu a měsíce pomocí námořního almanachu jako součást svého kurzu námořní navigace. Mám dotaz týkající se stanovení časů měsíce. Pro ilustraci svého zmatku použiji libovolné datum a libovolnou šířku. 3. února 2020 mi na rovníku Námořní almanach říká, že Měsíc zapadne v 0041 hodin. Znamená to, že měsíc, který vychází 3. února 2020, zapadá 4. února 2020 o 0041 hodin, nebo to znamená, že měsíc, který vyrostl 2. února, zapadá 3. února 2020 o 0041 hodin?


Znamená to, že v té době existuje třetí měsíc 3. února.

Na rovníku je jisté, že měsíc, který zapadl na 0041, vystoupil předchozí den (2. února), přibližně v poledne. (sestava měsíce je každý den přibližně o 50 minut později, což znamená, že mohou existovat dny bez sady měsíců, ale nemůžete mít den se dvěma sestavy měsíce)

Ve dnech bez měsíce může být čas měsíce ve vašem almanachu indikován časem, který je více než 23:59

Například:

Datum měsíce 1 2 3 4 h m h m h m h m 2052 | 2250 | 2500 | 0100

Zde vidíte první den v měsíci, kdy měsíc zapadá ve 20:52, druhý den ve 22:50, třetí den není žádná měsíční sada. Měsíc zapadá hodinu po půlnoci. Měsíční sada 25:00 a 01:00 se týká stejné události.


Měsíční přílivové diagramy pro USA a Kanadu

Kdy jsou nízký přílivy a odlivy a přílivy na tento měsíc? Viz měsíční přílivový graf zadáním PSČ nebo PSČ do níže uvedeného pole.

  • Změňte datum a podívejte se na graf přílivu a odlivu pro konkrétní měsíc v aktuálním nebo příštím roce.
  • Kliknutím na kterýkoli den zobrazíte odlivy, přílivy a odlivy pro daný den.

Poznámka: Zde uvedené časy přílivu jsou ne chtěl být používán pro navigaci. Almanach starého farmáře nepřijímá žádnou odpovědnost za chyby nebo následky vyplývající z použití této tabulky.


Garyho námořní informace

Čas se nazývá podle polohy středního slunce Greenwichský čas (GMT). Nazývá se čas využívající centrální meridiány různých časových pásem Časové pásmo (ZT). A nazývá se čas využívající poledník pozorovatele jako referenci Místní průměr Čas (LMT).
Místní střední čas je vztah středního slunce s poledníkem pozorovatele. Když je průměrné slunce na dolním přechodu poledníku pozorovatele, což znamená, že prochází spodní větví jeho poledníku, je LMT půlnoc. Při horním průchodu středního slunce, když je překročena horní větev poledníku pozorovatele, je v LMT poledne. Místní průměrný čas nemá v nebeské navigaci velký význam, ale vztah místního středního času s časem místního pásma a se greenwichským středním časem je důležitý při určování časů východu a západu slunce, východu měsíce a měsíce a místního zdánlivého poledne.
Místní střední čas se liší od času v zóně časem potřebným pro to, aby střední slunce projelo rozdílem v zeměpisné délce mezi poledníkem pozorovatele a standardním poledníkem jeho časové zóny. Slunce se pohybuje kolem Země rychlostí 15 & # 176 oblouku (zeměpisná délka) za hodinu, nebo 1 & # 176 každé čtyři minuty. Rozdíl v délce lze převést na rozdíly v čase. Námořní almanach má Převod Oblouk do časového rozvrhu.
Příklad - pokud se nacházíte na 64 ° zeměpisné šířce a 13,3 'západní délky a chtěli byste najít čas potřebný k tomu, aby průměrné slunce mohlo cestovat z centrálního poledníku jeho časové zóny 60 & # 176 W, k jeho poledníku. Rozdíl v délce je 64 & # 176 13,3 '- 60 & # 176 = 4 & # 176 13,3'. Vstupem do prvního sloupce tabulky se pro 4 & # 176 nejprve extrahuje čas 0 hodin 16 minut. Chcete-li zjistit další časový přírůstek pro zbývajících 13,3 minuty oblouku, použije se pravá část tabulky. Nejprve se nachází vodorovný řádek obsahující položky pro 13 ', poté se načte hodnota pod záhlavím sloupce nejblíže požadovanému desetinnému zlomku. Protože .3 je nejblíže 0,25, je brána hodnota pro 13,3 ', 0 minut a 53 sekund. Tento výsledek se poté přidá k hodnotě času pro 4 & # 176, aby se získal konečný údaj 0 hodin, 16 minut, 53 sekund pro převod 4 & # 176 13,3 'oblouku na čas. Zaokrouhlení na nejbližší minutu, což by bylo 17 minut, než by průměrné slunce urazilo tuto obloukovou vzdálenost. Při aplikaci oblouku na časové rozdíly si musíte pamatovat, že pokud jste na východ od jiného, ​​máte pozdější čas a pokud jste na západ od jiného, ​​máte dříve.

Příklad - Předpokládejme, že se nacházíte na poledníku 64 & # 176 W a chcete převést místní střední čas zjevného poledne na jeho poledníku, řekněme 1157 na čas místní zóny zjevného poledne (LAN) pro toto časové pásmo.
Vzhledem k tomu, že poledník 60 & # 176 W je standardní poledník časového pásma + 4 a že časová zóna zjevného poledne na všech polednících v zóně +4 na východ od poledníku 60 & # 176 W bude vidět místní zdánlivé poledne ( LAN) dříve než v časovém pásmu 1157 a všichni mě a shyridians v zóně na západě zažijí LAN v pozdějším časovém pásmu. Použijte tabulku převodu času oblouku, doba potřebná k tomu, aby střední slunce prošlo čtyřmi zeměpisnými délkami mezi 60 W a 64 & # 176 W, je 16 minut. Na zeměpisné délce 64 a # 176 z. Bude zřejmé poledne v zóně 1157 + 16 nebo 1213. Nebo pokud jste byli na 57 & # 176 45 'Z, místní zdánlivé poledne nastane ve 1157 - 9 (2 & # 176 15' oblouku převedené na čas) nebo 1148 časovém pásmu.

Při psaní času vyjádřeného v hodinách, minutách a sekundách jsou hodiny, minuty a sekundy vyjádřeny pomocí dvou číslic a každé množství je odděleno od ostatních pomlčkou.
Příklad psaného času, pokud by zjevné slunce překročilo střední poledník 60 & # 176 W v časovém pásmu 1200, překročilo by poledník pozorovatele při 64 & # 176 13,3 'W v časovém pásmu 12-16-53. Pokud mají nějaké zapisované množství hodnotu menší než 10, použijí se nuly k vyplnění mezer 01-02-03 na 1 hodinu, 2 minuty a 3 sekundy. Kdykoli se provedou nebeská pozorování, zaznamenají se vždy s přesností na sekundu.


EZ Celestial LLC

Měsíce jsou snadné, když máte Nautical Almanac a předem vypočítané lunární distanční tabulky! Měsíční distanční tabulky nebyly publikovány v Nautical Almanac od roku 1906, ale ezLunars je přivedl zpět.

Měsíční vzdálenosti až 6 navigačních těles jsou poskytovány v 3hodinových intervalech spolu s hodnotou proporcionálního logaritmu potřebnou k interpolaci vzdálenosti do univerzálního času v době vašeho pozorování. K dispozici je také tabulka proporcionálního logaritmu, půlměsíc rozšířený o měsíc a druhá tabulka rozdílů. Všechny tabulky lze snadno vytisknout na bezdrátové tiskárně nebo uložit do souboru PDF pro použití mimo aplikaci.

ezLunars obsahuje funkce, které vás provedou procesem provádění pozorování a používání tabulek k výpočtu univerzálního času, provedou vás procesem a předvedou, jak tabulky používat.

Lunární tabulky

Tabulky měsíčních vzdáleností ukazují denní měsíční vzdálenosti nejlepších 6 objektů podél ekliptiky, které se mají použít. Vzdálenosti jsou zobrazeny v 3hodinových intervalech a zahrnují proporcionální logaritmickou hodnotu potřebnou k interpolaci na správnou vzdálenost v době pozorování. Jedná se o stejná data publikovaná v námořním almanachu do roku 1906.

Je zahrnuta tabulka proporcionálního logaritmu pro převod mezi hodnotou logaritmu a časem. Zahrnuta je také tabulka & quot; Druhá korekce rozdílu & quot; z námořního almanachu z roku 1906. Tato korekce přidává další přesnost, když objekty velmi blízko měsíce mají vyšší než normální rychlost změny vzdálenosti.

Tabulky Bowditch & quotCommon Logarithms of Trigonometric Functions & quot jsou užitečné pro vymazání měsíční vzdálenosti pomocí jednoduchého sčítání a odčítání při ručním provádění lunarů.

Všechny tabulky podporují zvýraznění přetažením v tabulce, pokud je použita ručně z aplikace. Když se používají funkce aplikace k provádění lunarů, mohou být použité hodnoty tabulky zvýrazněny v tabulce, aby se demonstrovalo použití tabulky. Na správné stránce almanachu lze také zvýraznit hodnoty námořních almanachů potřebné k opravě vašich pozorování a určení poloměrů Slunce a Měsíce.

Všechny měsíční tabulky lze vytisknout pomocí AirPrint nebo exportovat do souboru PDF pro ruční použití mimo aplikaci.


ADMIRALTY Námořní almanach 2021

Nautical Almanac obsahuje astronomické informace na podporu posádek mostů při rutinní a nouzové navigaci v nebi, stejně jako výpočet hodin denního světla a povinné kontroly gyroskopu.

Provádí se na každé lodi královského námořnictva a je jádrem nebeských navigačních výcvikových kurzů po celém světě.

Nautical Almanac zahrnuje:

  • Tabulky Slunce, Měsíce, navigačních planet a hvězd, které pomáhají určovat polohy na moři při použití sextantu
  • Časy východu, západu slunce, soumraku, východu měsíce a měsíce, fáze Měsíce a zatmění Slunce a Měsíce, které pomohou mostním posádkám naplánovat pozorování
  • Tabulky interpolace a korekce nadmořské výšky, tabulky a diagramy pólových hvězd a poznámky k identifikaci hvězd a planet
  • Informace o standardních časech pro země po celém světě
  • Stručná sada tabulek redukce zraku a formulářů pro redukci zraku

K dispozici také jako e-námořní publikace

Kromě papírového formátu je ADMIRALTY Nautical Almanac k dispozici jako ADMIRALTY e-Nautical Publication (AENP). AENP přinášejí vylepšenou efektivitu, přesnost a přístup k informacím, které posádky mostů potřebují prostřednictvím elektronických aktualizací NM a jednoduchých funkcí vyhledávání.


Astronomické efemeridy a námořní kalendář

Ačkoliv jsou v současnosti námořní almanachy světa poměrně nedávného původu, vyrostly od malých počátků, jejichž stopování není nepodobné původu přírodních druhů současným přírodovědcem. Bez ohledu na známý název byl vždy navržen spíše pro astronomické než pro námořní účely. Taková publikace by pro navigátora byla k ničemu, než měl k dispozici přístroje, pomocí kterých by měřil výšky nebeských těles. Dřívější navigátoři se málokdy vydali z dohledu pevniny a během noci se o nich říká, že se řídili pomocí „Cynosure“ neboli souhvězdí Velkého medvěda, což je postup, který přinesl název souhvězdí do našeho dnešního jazyka. označit objekt, na který jsou soustředěně upřeny všechny oči. Tato konstelace byla v dřívějších dobách trochu blíže pólu než v současnosti, její vzdálenost byla vždy tak velká, že nás její použití jako značky severního bodu obzoru nenadchlo s velkým respektem k přesnosti, s jakou starodávný navigátoři se snažili utvářet jejich směr.

Námořní almanach současnosti má svůj původ v astronomických efemeridách vyvolaných potřebami předpovědí nebeských pohybů na straně astronoma i občana. Dokud astrologie pevně držela mysli mužů, na pozice planet se hledalo s velkým zájmem. Teorie Ptolemaia, i když byly založeny na radikálně falešném systému, přesto stačily k předpovědi polohy slunce, měsíce a planet se vší přesností potřebnou pro účely každodenního života starověku nebo pro věty jejich astrologů. Pokud by jeho stoly byly přeneseny do současnosti, pozice nebeských těles by byla omylem tak málo stupňů, že by jejich rozpoznání bylo velmi snadné. Časy většiny zatmění budou předpovězeny během několika hodin a spojky planet během několika dní. Tak bylo možné, aby se astronomové středověku připravili na své vlastní potřeby, a to pro lidi, určité hrubé předpovědi respektující běh slunce a měsíce a aspekt nebes, které sloužily účelu každodenního života a možná zmírnil zmatek vyplývající z jejich komplikovaných kalendářů. Ve znamení zvěrokruhu a různých účinků, které vyplývají ze slunce a měsíce přecházejícího od znamení ke znamení, které se stále nacházejí v almanachech našich farmářů, máme umírající stopy těchto starověkých efemeridů.

Velký Kepler byl nucen vytisknout astrologický almanach na základě svého postavení astronoma soudu rakouského krále. Bez ohledu na všeobecnou víru, že astronomie má svůj původ v astrologii, se však zdá, že astronomické spisy všech věkových skupin ukazují, že vlastní astronomové nikdy v astrologii neměli žádnou víru. Pro Keplera bylo nezbytností pro přípravu tohoto almanachu ponížení, kterému se podrobil pouze tlakem chudoby. Následné efemeridy byly připraveny s praktičtějšími objekty. Dali zeměpisné délky planet, polohu slunce, dobu východu a zapadání, předpověď zatmění atd.

Přesnost se samozřejmě postupně zvyšovala, jak se tabulky nebeských pohybů čas od času vylepšovaly. Nejprve to nebyly pravidelné výroční publikace vydávané vládami jako v současnosti, ale práce jednotlivých astronomů, kteří vydávali své efemeridy na několik let dopředu, v nepravidelných intervalech. Jeden muž mohl vydat jeden, dva nebo půl tuctu takových svazků jako soukromou práci ve prospěch svých kolegů a každý by mohl pokrýt tolik let, kolik považoval za správné.

První publikací tohoto druhu, kterou mám v držení, jsou Ephemerides z Manfredi z Bonnu, počítané pro roky 1715 až 1725, ve dvou svazcích.

Pokud vím, z pravidelných ročních efemerid je nejdříve Connaissance des Temps nebo francouzský námořní sborník. První číslo vyšlo v roce 1679 od Picarda a pokračuje bez přerušení až do současnosti. Jeho počáteční počty byly samozřejmě velmi malé a do detailů skromné. Byly vydány astronomy Francouzské akademie věd pod společnou záštitou akademie a vlády. Zahrnovaly nejen předpovědi z tabulek, ale také astronomická pozorování provedená na pařížské observatoři nebo jinde. Když bylo v roce 1795 vytvořeno předsednictvo zeměpisných délek, byla do něj zasvěcena příprava díla, které zůstalo v jeho kompetenci až do současnosti. Jelikož je nejstarší, jedná se alespoň o počet stránek o největší efemeridy současnosti. Astronomická část svazku pro rok 1879 vyplňuje více než sedm set stránek, zatímco tabulka geografických poloh, která byla vždy součástí díla, obsahuje téměř o sto stránek více.

Prvním číslem britského námořního almanachu bylo vydání pro rok 1767 a objevilo se v roce 1766. Od francouzského almanachu se liší tím, že jeho původ je zcela závislý na potřebách navigace. Britský národ, jako přední námořní mocnost světa, se přirozeně zajímal o objev metody, pomocí níž lze zeměpisnou délku najít na moři. Jak si je většina mých posluchačů pravděpodobně vědoma, po mnoho let existovala britská vláda stálá nabídka ve výši deseti tisíc liber na objev praktické a dostatečně přesné metody dosažení tohoto cíle. Pokud jsem správně informován, bylo požadováno, aby loď byla schopna určit greenwichský čas do dvou minut, poté, co byla na moři šest měsíců. Když byla v roce 1765 zřízena kancelář Astronoma Royala, byla povinnost zavedeného činitele prohlášena za „věnovat se co nejpřesnější péčí a péčí o nápravu tabulek Nebeských pohybů a míst stálých hvězd abychom zjistili tolik žádanou zeměpisnou délku na moři pro zdokonalení umění navigace. “

Zhruba v polovině minulého století byly měsíční stoly tak vylepšené, že je Dr. Maskelyne považoval za dostupné pro dosažení tohoto dlouho očekávaného objektu. Metoda, o které si myslím, že byla poprvé navržena, byla nyní známá metoda měsíčních vzdáleností. Několik pokusů o tuto metodu provedli dokonalí pánové, kteří se domnívali, že nic na moři nechce být praktické, ale námořní efemeridy. Pro tento účel nezbytné měsíční stoly připravil Tobias Mayer z Gottingenu a pravidelné roční vydání díla bylo zahájeno v roce 1766, jak již bylo uvedeno. Z odměny, která byla nabídnuta, byly tři tisíce liber vyplaceny vdově po Mayerovi a tři tisíce liber oslavovanému matematikovi Eulerovi za to, že vynalezl metody, které Mayer použil při stavbě svých stolů. Problematika námořních efemerid byla zasazena do Dr. Maskelyne. Stejně jako ostatní publikace tohoto druhu se i tento efemér postupně zvětšoval. Během prvních šedesáti nebo sedmdesáti let byly údaje extrémně skromné, včetně pouze těch, které byly považovány za nezbytné pro určení pozic.

V roce 1830 byl předmět zlepšení námořního almanachu předán Lordem komisaři admirality výboru Astronomické společnosti v Londýně. Podvýbor, včetně jedenácti nejvýznamnějších astronomů a jednoho vědeckého navigátora, vypracoval vyčerpávající zprávu, v níž doporučil radikální přeskupení a zlepšení práce. Doporučení tohoto výboru poprvé vstoupila v platnost v námořním almanachu pro rok 1834. Uspořádání efemérů navigátorů, které byly navrženy, pokračuje v britském almanachu až do současnosti.

Během čtyřiceti let a více, které již uplynuly, bylo do britského almanachu přidáno hodně věcí, ale bylo do něj zapracováno spíše použitím menšího typu a bližšího tisku než zvýšením počtu stránek. Almanach pro rok 1834 obsahuje pět set sedmnáct stran a pro rok 1880 pět set devatenáct stran. Obecný aspekt stránky je nyní poněkud přeplněný, ale vzhledem k množství obrázků na každé stránce je uspořádání úžasně jasné a čitelné.

Španělský „Almanaque Nautico“ se vydává od začátku století. Stejně jako jeho kolegové byl v poslední době postupně rozšiřován a vylepšován a nyní má přibližně stejný počet stránek s britskými a americkými almanachy. Na stránce je zpravidla méně hmoty, takže skutečně uvedená data nejsou tak úplná jako v některých jiných publikacích.

V Německu jsou vydávány dvě odlišné publikace této třídy, jedna čistě astronomická a druhá čistě námořní.

Astronomická publikace byla vydána již více než století pod názvem „Berliner Astronomisches Jahrbuch“. Je určen hlavně pro teoretického astronoma, a pokud jde o hmotu nezbytnou pro určování pozic na Zemi, je poměrně skromný. Vydává jej berlínská observatoř na náklady vlády.

Společníkem této práce, která je určena pro použití německé námořní pěchoty, je „Nautisches Jahrbuch“, připravený a vydaný pod vedením ministra obchodu a veřejných prací. Je z velké části zkopírován z britského námořního almanachu a pokud jde o uspořádání a data, je podobný našemu americkému námořnímu almanachu, připravenému pro použití navigátorů, což však dává více záležitostí, ale v méně výhodné formě. Správný vzestup a deklinace měsíce jsou uvedeny každé tři hodiny, místo každé hodiny je jedna stránka každého měsíce věnována zatmění Jupiterových satelitů, což je jev, který v námořní části našeho almanachu nikdy nepovažujeme za nezbytný. Na konci práce jsou zřejmé polohy sedmdesáti nebo osmdesáti nejjasnějších hvězd každých deset dní, přičemž se předpokládá, že naši vlastní navigátoři budou spokojeni s průměrnými místy na začátku roku. Na konci je kolekce tabulek, o kterých pochybuji, že by je někdy použil někdo jiný než německý navigátor. Ať už je používají, nebo ne, nejsem připraven říci.

Předchozí jsou hlavní astronomické a námořní efemeridy světa, ale existuje řada menších publikací stejné třídy, z nichž nemohu předstírat, že poskytnu úplný seznam. Mezi nimi je i portugalský astronomický efemerid pro poledník univerzity v Coimbře, připravený pro portugalské navigátory. Nevím, zda portugalští navigátoři od tohoto bodu skutečně počítají se svými zeměpisnými délkami: pokud to udělají, musí se praxe účastnit s víceméně zmatkem. Celá záležitost je dána měsíci, jako v naší sluneční a lunární efemeridě a britském almanachu. Pro slunce máme jeho délku, pravý vzestup a deklinaci, vše vyjádřeno obloukem a ne časem. Rovnice času a hvězdný čas středního poledne doplňují vlastní efemeridy. Pozice hlavních planet se v žádném případě neuvádějí častěji než za každý třetí den. Zeměpisná délka a šířka měsíce jsou uvedeny pro poledne a půlnoci. Jedním z rysů, který se v žádném jiném almanachu nenachází, je čas, kdy měsíc vstupuje do každého ze znamení zvěrokruhu. Lze předpokládat, že tato informace je koncipována spíše ve prospěch portugalského krajana než navigátora. Správné vzestupy a poklesy měsíce a měsíční vzdálenosti jsou také uvedeny pro intervaly dvanácti hodin. Pouze poslední stránka uvádí zatmění satelitů Jupitera. Pevné hvězdy jsou zcela vynechány.

Starou efemeridou, která je v astronomii dobře známá, je publikace zveřejněná observatoří v Miláně v Itálii, která v poslední době vstoupila do druhého století své existence. Jeho data jsou extrémně skromná a navigátora nijak nezajímají. Větší část objemu zabírají pozorování na milánské observatoři.

Od převzetí moci nad americkými efemeridami jsem se snažil zjistit, jaké námořní almanachy skutečně používají hlavní námořní národy Evropy. Nebyl jsem schopen získat žádné kromě výše zmíněných. Obecně platí, že britský námořní sborník používají všechny severní národy, jak již bylo uvedeno. Německý Nautical Jahrbuch je v zásadě dotisk od Britů. Švédští navigátoři, kteří dobře znají anglický jazyk, používají britský almanach beze změny. Ruská vláda však tiskne vysvětlení různých výrazů v jazyce svých vlastních lidí a zavazuje je na konci britského almanachu. Toto vysvětlení zahrnuje překlady hlavních pojmů použitých v záhlaví stránek, jako jsou názvy měsíců a dnů, různé planety, souhvězdí a stálice a jevy úhlu a času. Mají dokonce vlastní index, ve kterém jsou názvy různých článků uvedeny v ruštině. Toto vysvětlení zabírá celkem sedmdesát pět stránek - více než dvojnásobek oproti původnímu vysvětlení.

Jedním z prvních úvah, které nás napadnou při srovnání těchto četných publikací, je zmatek, který musí vzniknout při používání tolika poledníků. Pokud každý z těchto jižních národů, například Španělsko nebo Portugalsko, skutečně používá vlastní poledník, musí tato praxe vést k velkému zmatku. Pokud to jejich navigátoři nedělají, ale odkazují na své zeměpisné délky na poledník v Greenwichi, musí být jejich almanachy stejně dobré jako zbytečné. Zjistili by, že by bylo mnohem lepší koupit si efemeridy odkazované na poledník v Greenwichi, než se pokusit použít jejich vlastní. Myslím si, že severní národy začaly hovořit o poledníku v Greenwichi, a to samé šťastně platí pro náš vlastní námořní. Můžeme tedy doufat, že všechny komerční národy budou zanedlouho odkazovat na své zeměpisné délky na jeden a stejný poledník a výsledný zmatek se tak vyhne.

Příprava amerických efemerid a námořního almanachu byla zahájena v roce 1849 pod dohledem zesnulého kontraadmirála, poté poručíka Charlese Henry Davise. První svazek, který měl být vydán, byl rok 1855. Jak při přípravě této práce, tak při související práci na mapování země byla otázka poledníku, který má být přijat, jednou z prvních důležitostí a byla jí věnována velká pozornost Admirál Davis, který o tomto tématu učinil schopnou zprávu. Naše situace byla v některých ohledech zvláštní, vzhledem k velké vzdálenosti, která nás dělila od Evropy, a nejistotě přesného rozdílu délky mezi oběma kontinenty. Bylo obtížné odkazovat na zeměpisné délky v naší zemi na jakýkoli evropský poledník. Pokus o to by vyžadoval neustálé změny, protože transatlantická zeměpisná délka byla čas od času korigována. Na druhou stranu, aby nedocházelo k nejasnostem v navigaci, bylo nezbytné, aby naši navigátoři nadále počítali s poledníkem v Greenwichi. Problémy plynoucí z nejistoty přesné zeměpisné délky neovlivňují navigátora, protože pro jeho účely není astronomická přesnost nutná.

Nejrozumnějším řešením bylo pravděpodobně řešení obsažené v zákoně Kongresu, schváleném 28. září 1850, na doporučení poručíka Davise, pokud se nepletu. „Poledník observatoře ve Washingtonu bude přijat a používán jako americký poledník pro všechny astronomické účely a poledník v Greenwichi bude přijat pro všechny námořní účely.“ Výkon tohoto zákona nutně zahrnuje otázku: „Co bude považováno za astronomické a jaké námořní účely?“ Ať už to bylo kvůli obtížnosti rozhodnout o této otázce, nebo kvůli tomu, že si nikdo nepamatoval zákon, ten druhý byl prakticky mrtvý dopis. Jistě, pokud existuje nějaký region na světě, který by podle zákona měl být postoupen k poledníku ve Washingtonu, je to vnitřek naší vlastní země. Přesto, bez ohledu na zákon, všechny akty Kongresu týkající se území, pokud vím, odkazovaly na poledník v Greenwichi, ne na Washington. Dokonce i mapy vydané našimi různými průzkumy jsou odkazovány na stejný transatlantický poledník. Absurdita vyvrcholila místní mapou města Washington a District of Columbia, vydanou soukromými stranami, v roce 1861, na které dokonce i poledníky procházející městem Washington odkazovaly na domnělý Greenwich.

Tato praxe vedla ke zmatku, který nemusí být na první pohled patrný, ale který je tak velký a trvalý, že by stálo za to jej vysvětlit. Kdybychom skutečně mohli všechny naše zeměpisné délky v prvé řadě odkazovat na přesný poledník Greenwiche, kdyby například mohla být nějaká západní oblast okamžitě telegraficky spojena s Greenwichskou observatoří, a tak si vyměňovat zeměpisné délky noc co noc, z odkazu na poledník v Greenwichi nevzniknou žádné potíže ani zmatek. Ale to se prakticky nedaří. Všechny naše vnitřní délky byly a jsou určeny odlišně ve srovnání s určitým bodem v této zemi. Jedním z nejčastěji používaných referenčních bodů byla Cambridge Observatory. Předpokládejme tedy, že zeměměřič v Omaze provede telegrafické určení zeměpisné délky mezi tímto bodem a Cambridge Observatory. Protože chce, aby se jeho zeměpisná délka zmenšila na Greenwich, najde nějakou předpokládanou zeměpisnou délku Cambridge Observatory ze Greenwiche a přidá ji ke své vlastní zeměpisné délce. To, co dává, je tedy zeměpisná délka, která je ve skutečnosti určena, plus předpokládaná zeměpisná délka Cambridge, a pokud není předpokládaná zeměpisná délka Cambridge jasně vyznačena na jeho mapách, možná nebudeme vědět, o co jde.

Po chvíli druhá strana určí délku Ogdenu od Cambridge. Mezitím byla opravena zeměpisná délka Cambridge od Greenwiche a máme zeměpisnou délku Ogden, která bude vzhledem ke změně zeměpisné šířky Cambridge nesouhlasná s délkou Omaha. Třetí strana určuje zeměpisné délky, předpokládejme, St. Louis z Washingtonu, přidá předpokládané zeměpisné délky Washingtonu z Greenwiche, které nemusí souhlasit s žádnou z zeměpisných šířek Cambridge a získá jeho zeměpisnou délku. Máme tedy řadu výsledků pro naši západní délku, všichni nominálně odkazovali na poledník Greenwich, ale ve skutečnosti odkazovali na zmatenou sbírku meridiánů, nikdo neví co. Kdyby zákon stanovil pouze to, že zeměpisná délka Washingtonu od Greenwiche by měla být vždy stanovena na určité množství, řekněme 77 stupňů 3 ', tento zmatek by nevznikl. Je pravda, že zeměpisná délka takto stanovená zákonem možná nebyla úplně správná, ale to by nezpůsobilo žádné potíže ani zmatek. Naše zeměpisná délka by byla jednoduše odkázána na určitý předpokládaný Greenwich, jehož malá chyba by pro navigátora nebo astronoma neměla žádný význam. Od současného systému by se lišil pouze v tom, že předpokládaný Greenwich by byl neměnný, místo aby se čas od času tancovalo, jak to bylo v současném systému. Chápete, že když astronom při výpočtu vnitřní zeměpisné délky předpokládá, že Cambridge z Greenwiche bude určitým určitým množstvím, řekněme 4h 44m 30s, to, co ve skutečnosti dělá, je počítat od poledníku právě na dalekém východě Cambridge. Když změní předpokládanou délku Cambridgea, počítá od poledníku dále na východ nebo dále na západ od svého bývalého: jinými slovy, vždy počítá od předpokládaného Greenwiche, který čas od času mění svoji pozici ve vztahu k naší vlastní zemi.

Mít na starosti dva meridiány, podobu amerických efemerid, které byly co nejlépe přizpůsobeny potřebám navigátorů i astronomů, bylo nutně zvláštní. Kdyby naši navigátoři odkazovali na své zeměpisné délky na jakýkoli poledník naší vlastní země, uspořádání díla se nemusí podstatně lišit od uspořádání zahraničních. Ale vzhledem k tomu, že byl odkázán na poledník daleko za našimi hranicemi a zároveň navržen pro použití v těchto mezích, bylo nutné provést rozdělení věci. V souladu s tím byly americké efemeridy vždy rozděleny na dvě části: první pro použití navigátorů, označovaná jako poledník v Greenwichi, druhá pro astronomy, označovaná jako poledník ve Washingtonu. Rozdělení věci bez vážného zdvojování je snadnější, než by si zpočátku bylo možné představit. Když to vysvětlím, vezmu efemeridy tak, jak jsou nyní, s malými změnami, které byly čas od času provedeny.

Jedním z účelů všech efemér, zejména navigátorů, je poskytnout polohu nebeských těles ve stejných vzdálenostech času, obvykle jednoho dne. Vzhledem k tomu, že v určitém okamžiku Země je poledne po celou dobu, vyplývá z toho, že takový efemerid bude vždy odkazován na poledne u nějakého poledníku. Jaký to bude poledník, je čistě praktická otázka, kterou určí pohodlnost a zvyk. Greenwich noon, being that necessarily used by the navigator, is adopted as the standard, but we must not conclude that the ephemeris for Greenwich noon is referred to the meridian of Greenwich in the sense that we refer a longitude to that meridian. Greenwich noon is 18h 51m 48s, Washington mean time so the ephemeris which gives data for every Greenwich noon may be considered as referred to the meridian of Washington giving the data for 17h 51m 48s, Washington time, every day. The rule adopted, therefore, is to have all the ephemerides which refer to absolute time, without any reference to a meridian, given for Greenwich noon, unless there may be some special reason to the contrary. For the needs of the navigator and the theoretical astronomer these are the most convenient epochs.

Another part of the ephemeris gives the position of the heavenly bodies, not at equidistant intervals, but at transit over some meridian. For this purpose the meridian of Washington is chosen for obvious reasons. The astronomical part of our ephemeris, therefore, gives the positions of the principal fixed stars, the sun, moon, and all the larger planets at the moment of transit over our own meridian.

The third class of data in the ephemeris comprises phenomena to be predicted and observed. Such are eclipses of the sun and moon, occultations of fixed stars by the moon, and eclipses of Jupiter's satellites. These phenomena are all given in Washington mean time as being most convenient for observers in our own country. There is a partial exception, however, in the case of eclipses of the sun and moon. The former are rather for the world in general than for our own country, and it was found difficult to arrange them to be referred to the meridian of Washington without having the maps referred to the same meridian. Since, however, the meridian of Greenwich is most convenient outside of our own territory, and since but a small portion of the eclipses are visible within it, it is much the best to have the eclipses referred entirely to the meridian of Greenwich. I am the more ready to adopt this change because when the eclipses are to be computed for our own country the change of meridians will be very readily understood by those who make the computation.

It may be interesting to say something of the tables and theories from which the astronomical ephemerides are computed. To understand them completely it is necessary to trace them to their origin. The problem of calculating the motions of the heavenly bodies and the changes in the aspect of the celestial sphere was one of the first with which the students of astronomy were occupied. Indeed, in ancient times, the only astronomical problems which could be attacked were of this class, for the simple reason that without the telescope and other instruments of research it was impossible to form any idea of the physical constitution of the heavenly bodies. To the ancients the stars and planets were simply points or surfaces in motion. They might have guessed that they were globes like that on which we live, but they were unable to form any theory of the nature of these globes. Thus, in The Almagest of Ptolemy, the most complete treatise on the ancient astronomy which we possess, we find the motions of all the heavenly bodies carefully investigated and tables given for the convenient computation of their positions. Crude and imperfect though these tables may be, they were the beginnings from which those now in use have arisen.

No radical change was made in the general principles on which these theories and tables were constructed until the true system of the world was propounded by Copernicus. On this system the apparent motion of each planet in the epicycle was represented by a motion of the earth around the sun, and the problem of correcting the position of the planet on account of the epicycle was reduced to finding its geocentric from its heliocentric position. This was the greatest step ever taken in theoretical astronomy, yet it was but a single step. So far as the materials were concerned and the mode of representing the planetary motions, no other radical advance was made by Copernicus. Indeed, it is remarkable that he introduced an epicycle which was not considered necessary by Ptolemy in order to represent the inequalities in the motions of the planets around the sun.

The next great advance made in the theory of the planetary motion was the discovery by Kepler of the celebrated laws which bear his name. When it was established that each planet moved in an ellipse having the sun in one focus it became possible to form tables of the motions of the heavenly bodies much more accurate than had before been known. Such tables were published by Kepler in 1632, under the name of Rudolphine Tables, in memory of his patron, the Emperor Rudolph. But the laws of Kepler took no account of the action of the planets on one another. It is well known that if each planet moved only under the influence of the gravitating force of the sun its motion would accord rigorously with the laws of Kepler, and the problems of theoretical astronomy would be greatly simplified. When, therefore, the results of Kepler's laws were compared with ancient and modern observations it was found that they were not exactly represented by the theory. It was evident that the elliptic orbits of the planets were subject to change, but it was entirely beyond the power of investigation, at that time, to assign any cause for such changes. Notwithstanding the simplicity of the causes which we now know to produce them, they are in form extremely complex. Without the knowledge of the theory of gravitation it would be entirely out of the question to form any tables of the planetary motions which would at all satisfy our modern astronomers.

When the theory of universal gravitation was propounded by Newton he showed that a planet subjected only to the gravitation of a central body, like the sun, would move in exact accordance with Kepler's laws. But by his theory the planets must attract one another and these attractions must cause the motions of each to deviate slightly from the laws in question. Since such deviations were actually observed it was very natural to conclude that they were due to this cause, but how shall we prove it? To do this with all the rigor required in a mathematical investigation it is necessary to calculate the effect of the mutual action of the planets in changing their orbits. This calculation must be made with such precision that there shall be no doubt respecting the results of the theory. Then its results must be compared with the best observations. If the slightest outstanding difference is established there is something wrong and the requirements of astronomical science are not satisfied. The complete solution of this problem was entirely beyond the power of Newton. When his methods of research were used he was indeed able to show that the mutual action of the planets would produce deviations in their motions of the same general nature with those observed, but he was not able to calculate these deviations with numerical exactness. His most successful attempt in this direction was perhaps made in the case of the moon. He showed that the sun's disturbing force on this body would produce several inequalities the existence of which had been established by observation, and he was also able to give a rough estimate of their amount, but this was as far as his method could go. A great improvement had to be made, and this was effected not by English, but by continental mathematicians.

The latter saw, clearly, that it was impossible to effect the required solution by the geometrical mode of reasoning employed by Newton. The problem, as it presented itself to their minds, was to find algebraic expressions for the positions of the planets at any time. The latitude, longitude, and radius-vector of each planet are constantly varying, but they each have a determined value at each moment of time. They may therefore be regarded as functions of the time, and the problem was to express these functions by algebraic formulae. These algebraic expressions would contain, besides the time, the elements of the planetary orbits to be derived from observation. The time which we may suppose to be represented algebraically by the symbol t, would remain as an unknown quantity to the end. What the mathematician sought to do was to present the astronomer with a series of algebraic expressions containing t as an indeterminate quantity, and so, by simply substituting for t any year and fraction of a year whatever--1600, 1700, 1800, for example, the result would give the latitude, longitude, or radius-vector of a planet.

The problem as thus presented was one of the most difficult we can perceive of, but the difficulty was only an incentive to attacking it with all the greater energy. So long as the motion was supposed purely elliptical, so long as the action of the planets was neglected, the problem was a simple one, requiring for its solution only the analytic geometry of the ellipse. The real difficulties commenced when the mutual action of the planets was taken into account. It is, of course, out of the question to give any technical description or analysis of the processes which have been invented for solving the problem but a brief historical sketch may not be out of place. A complete and rigorous solution of the problem is out of the question--that is, it is impossible by any known method to form an algebraic expression for the co-ordinates of a planet which shall be absolutely exact in a mathematical sense. In whatever way we go to work the expression comes out in the form of an infinite series of terms, each term being, on the whole, a little smaller as we increase the number. So, by increasing the number of these various terms, we can approach nearer and nearer to a mathematical exactness, but can never reach it. The mathematician and astronomer have to be satisfied when they have carried the solution so far that the neglected quantities are entirely beyond the powers of observation.

Mathematicians have worked upon the problem in its various phases for nearly two centuries, and many improvements in detail have, from time to time, been made, but no general method, applicable to all cases, has been devised. One plan is to be used in treating the motion of the moon, another for the interior planets, another for Jupiter and Saturn, another for the minor planets, and so on. Under these circumstances it will not surprise you to learn that our tables of the celestial motions do not, in general, correspond in accuracy to the present state of practical astronomy. There is no authority and no office in the world whose duty it is to look after the preparations of the formulae I have described. The work of computing them has been almost entirely left to individual mathematicians whose taste lay in that direction, and who have sometimes devoted the greater part of their lives to calculations on a single part of the work. As a striking instance of this, the last great work on the Motion of the Moon, that of Delaunay, of Paris, involved some fifteen years of continuous hard labor.

Hansen, of Germany, who died five years ago, devoted almost his whole life to investigations of this class and to the development of new methods of computation. His tables of the moon are those now used for predicting the places of the moon in all the ephemerides of the world.

The only successful attempt to prepare systematic tables for all the large planets is that completed by Le Verrier just before his death but he used only a small fraction of the material at his disposal, and did not employ the modern methods, confining himself wholly to those invented by his countrymen about the beginning of the present century. For him Jacobi and Hansen had lived in vain.

The great difficulty which besets the subject arises from the fact that mathematical processes alone will not give us the position of a planet, there being seven unknown quantities for each planet which must be determined by observations. A planet, for instance, may move in any ellipse whatever, having the sun in one focus, and it is impossible to tell what ellipse it is, except from observation. The mean motion of a planet, or its period of revolution, can only be determined by a long series of observations, greater accuracy being obtained the longer the observations are continued. Before the time of Bradley, who commenced work at the Greenwich Observatory about 1750, the observations were so far from accurate that they are now of no use whatever, unless in exceptional cases. Even Bradley's observations are in many cases far less accurate than those made now. In consequence, we have not heretofore had a sufficiently extended series of observations to form an entirely satisfactory theory of the celestial motions.

As a consequence of the several difficulties and drawbacks, when the computation of our ephemeris was started, in the year 1849, there were no tables which could be regarded as really satisfactory in use. In the British Nautical Almanac the places of the moon were derived from the tables of Burckhardt published in the year 1812. You will understand, in a case like this, no observations subsequent to the issue of the tables are made use of the place of the moon of any day, hour, and minute of Greenwich time, mean time, was precisely what Burckhardt would have computed nearly a half a century before. Of the tables of the larger planets the latest were those of Bouvard, published in 1812, while the places of Venus were from tables published by Lindenau in 1810. Of course such tables did not possess astronomical accuracy. At that time, in the case of the moon, completely new tables were constructed from the results reached by Professor Airy in his reduction of the Greenwich observations of the moon from 1750 to 1830. These were constructed under the direction of Professor Pierce and represented the places of the moon with far greater accuracy than the older tables of Burckhardt. For the larger planets corrections were applied to the older tables to make them more nearly represent observations before new ones were constructed. These corrections, however, have not proved satisfactory, not being founded on sufficiently thorough investigations. Indeed, the operation of correcting tables by observation, as we would correct the dead-reckoning of a ship, is a makeshift, the result of which must always be somewhat uncertain, and it tends to destroy that unity which is an essential element of the astronomical ephemeris designed for permanent future use. The result of introducing them, while no doubt an improvement on the old tables, has not been all that should be desired. The general lack of unity in the tables hitherto employed is such that I can only state what has been done by mentioning each planet in detail.

For Mercury, new tables were constructed by Professor Winlock, from formulae published by Le Verrier in 1846. These tables have, however, been deviating from the true motion of the planet, owing to the motion of the perihelion of Mercury, subsequently discovered by Le Verrier himself. They are now much less accurate than the newer tables published by Le Verrier ten years later.

Of Venus new tables were constructed by Mr. Hill in 1872. They are more accurate than any others, being founded on later data than those of Le Verrier, and are therefore satisfactory so far as accuracy of prediction is concerned.

The place of Mars, Jupiter, and Saturn are still computed from the old tables, with certain necessary corrections to make them better represent observations.

The places of Uranus and Neptune are derived from new tables which will probably be sufficiently accurate for some time to come.

For the moon, Pierce's tables have been employed up to the year 1882 inclusive. Commencing with the ephemeris for the year 1883, Hansen's tables are introduced with corrections to the mean longitude founded on two centuries of observation.

With so great a lack of uniformity, and in the absence of any existing tables which have any other element of unity than that of being the work of the same authors, it is extremely desirable that we should be able to compute astronomical ephemerides from a single uniform and consistent set of astronomical data. I hope, in the course of years, to render this possible.

When our ephemeris was first commenced, the corrections applied to existing tables rendered it more accurate than any other. Since that time, the introduction into foreign ephemerides of the improved tables of Le Verrier have rendered them, on the whole, rather more accurate than our own. In one direction, however, our ephemeris will hereafter be far ahead of all others. I mean in its positions of the fixed stars. This portion of it is of particular importance to us, owing to the extent to which our government is engaged in the determination of positions on this continent, and especially in our western territories. Although the places of the stars are determined far more easily than those of the planets, the discussion of star positions has been in almost as backward a state as planetary positions. The errors of old observers have crept in and been continued through two generations of astronomers. A systematic attempt has been made to correct the places of the stars for all systematic errors of this kind, and the work of preparing a catalogue of stars which shall be completely adapted to the determination of time and longitude, both in the fixed observatory and in the field, is now approaching completion. The catalogue cannot be sufficiently complete to give places of the stars for determining the latitude by the zenith telescope, because for such a purpose a much greater number of stars is necessary than can be incorporated in the ephemeris.

From what I have said, it will be seen that the astronomical tables, in general, do not satisfy the scientific condition of completely representing observations to the last degree of accuracy. Few, I think, have an idea how unsystematically work of this kind has hitherto been performed. Until very lately the tables we have possessed have been the work of one man here, another there, and another one somewhere else, each using different methods and different data. The result of this is that there is nothing uniform and systematic among them, and that they have every range of precision. This is no doubt due in part to the fact that the construction of such tables, founded on the mass of observation hitherto made, is entirely beyond the power of any one man. What is wanted is a number of men of different degrees of capacity, all co-operating on a uniform system, so as to obtain a uniform result, like the astronomers in a large observatory. The Greenwich Observatory presents an example of co-operative work of this class extending over more than a century. But it has never extended its operations far outside the field of observation, reduction, and comparison with existing tables. It shows clearly, from time to time, the errors of the tables used in the British Nautical Almanac, but does nothing further, occasional investigations excepted, in the way of supplying new tables. An exception to this is a great work on the theory of the moon's motion, in which Professor Airy is now engaged.

It will be understood that several distinct conditions not yet fulfilled are desirable in astronomical tables one is that each set of tables shall be founded on absolutely consistent data, for instance, that the masses of the planets shall be the same throughout. Another requirement is that this data shall be as near the truth as astronomical data will suffice to determine them. The third is that the results shall be correct in theory. That is, whether they agree or disagree with observations, they shall be such as result mathematically from the adopted data.

Tables completely fulfilling these conditions are still a work of the future. It is yet to be seen whether such co-operation as is necessary to their production can be secured under any arrangement whatever.

(The end)
Simon Newcomb's essay: Astronomical Ephemeris And The Nautical Almanac


Abstraktní

The Royal Observatory was founded in 1675 specifically for “… the rectifying the tables of the motions of the heavens, and the places of the fixed stars, so as to find out the so much desired longitude of places for the perfecting the art of navigation.” Ninety-one years later Nevil Maskelyne, the fifth Astronomer Royal, was able to compile The Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris for the year 1767 which made possible the determination of longitude at sea to an acceptable precision.

The key to the successful solution of this problem is the method of lunar distances, and this method is discussed both historically and scientifically.

The objects of this paper are: to examine the contribution to this achievement made by the Royal Observatory and its Astronomers Royal and to speculate on the reasons for, and the effect of, the adoption of a nominal precision of 1″ (quite unnecessary accuracy) in the tabulations of lunar distances and in the associated calculations.

All the main historical events and developments are well-known, and the historical detail has been curtailed accordingly.


Nautical Astronomical Almanac

NAA-2 provides an easy access to useful navigational publications aboard a ship. NAA-2 and NAY are of the same size, but NAA-2 is more informative and does not require any additional publications for observation processing, while giving the same accuracy of basic astronomical parameters as NAY.

According to the resolutions of International Astronomical Union (IAU) the computing of ephemerides is based on the modern theory of celestial bodies motion which provides accuracy sufficient for analytical research and practical applications. To calculate positions of the Sun, the Moon and major planets of the Solar System in NAA-2 the EPM2004 domestic ephemerides theory. NAA-2 gives star positions in FK6/HIPPARCOS stellar catalogues based on Very Long Basis Radiointerferometer observations of extragalactic radiosources (VLBI).

NAA-2 consists of two parts: the first one deals with variable parameters of daily tables computed in IAA RAS, and the second one concerns constant parameters (interpolation tables and tables of altitudes and azimuth of celestial bodies). The original way in which ephemerides are presented allowed to noticeably extending NAA-2 informative capabilities. NAA-2 includes detailed algorithms of solving the main practical astro-navigation tasks, such as compass error calculations and determination of a vessel's position by stars and the Sun.

Such issues as "Application of marine sextant", "Use of celestial globe and of stars charts" are presented in NAA-2, as well as the universal altitude correction schedule and a new fixing position plotter. These paragraphs are written by Prof. G.A.Golubev (Admiral Makarov state maritime academy).

In conformity with the STCW95 Code provisions, every watch officer, chief mate and master should be able to use classic methods of nautical astronomy, so they will surely appreciate the new "Nautical astronomical almanac" available.

"The Nautical astronomical almanac" has been approved by Department of Safety of Navigation of the State Marine Fleet Service ROSMORFLOT of the Ministry of Transport of the Russian Federation. NAA-2 biennial is recommended to be used by deck officers of Russian ships.


The Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris, for the year 1767.

First edition. 8vo. [viii], 167, [1]pp. London, W. Richardson and S. Clark, 1766. [Bound with:] COMMISSIONERS OF LONGITUDE. Tables Requisite to be used with the Astronomical and Nautical Ephemeris. First edition. 2 folding tables. 8vo. Period-style quarter calf over marbled boards, red morocco label to spine, gilt. 16, 162, [2index], [2errata]pp. London, W. Richardson and S. Clark,

Scarce on the market, this important almanac was compiled at the behest of Nevil Maskelyne, who had been appointed Royal Astronomer in 1765. The Royal warrant (8 Feb 1765) included specific instructions to attack the problem of Longitude: "forthwith to apply yourself with the most exact Care and Diligence to the rectifying the Tables of the Motions of the Heavens, and the Places of the fixed Stars, in order to find out the so much desired Longitude at Sea, for perfecting the Art of Navigation."

The Longitude Act of 1714 offered "to reward anyone who could provide a method for determining longitude at sea within certain prescribed limits" (ODNB). Competing methods of calculating longitude, such as Harrison's chronometer, were trialled on voyages to Jamaica and later on Capt. James Cook's voyages. In fact, the method of calculation on Cook's first voyage was based on Dr Maskelyne's Method in which: "certain observations of lunar position . could be compared, by means of the Nautical Almanac (which first appeared [as here] in 1767) with corresponding positions predicted for Greenwich, and so give the number of degrees from that centre" (Beaglehole).

"The annual Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris and its companion Tables Requisite were undoubtedly Maskelyne's greatest contribution to the improvement of navigation and astronomy and to science as a whole. It was almost entirely through his efforts and persistence that they came to be published in the first place&mdashfor the year 1767&mdashand he was the first editor. As such he superintended the complex calculations, the precision of which was improved year by year as a result of work by mathematicians and astronomers throughout Europe with whom, despite the bellicose state of that period, Maskelyne kept in touch. He was entirely responsible for the first forty-nine issues of the almanac, from 1767 to that for the year 1815, published in 1811, the year of his death and for three editions of the Tables Requisite, published in 1766, 1781, and 1801. He also had to oversee the production of some eighteen other works published by the board of longitude " (ODNB)..


RISING, SETTING, AND TWILIGHT Edit

1908. Rising, Setting, and Twilight Edit

In both Air a Nautical Almanacs, the times of sunrise, sunset, moonrise, moonset, and twilight information, at various latitudes between 72°N and 60°S, is listed to the nearest whole minute. By definition, rising or setting occurs when the upper limb of the body is on the visible horizon, assuming standard refraction for zero height of eye. Because of variations in refraction and height of eye, computation to a greater precision than 1 minute of time is not justified.

In high latitudes, some of the phenomena do not occur during certain periods. Symbols are used in the almanacs to indicate:

1. Sun or Moon does not set, but remains continuously above the horizon, indicated by an open rectangle.

2. Sun or Moon does not rise, but remains continuously below the horizon, indicated by a solid rectangle.

3. Twilight lasts all night, indicated by 4 slashes (////).

The Nautical Almanac makes no provision for finding the times of rising, setting, or twilight in polar regions. The Air Almanac has graphs for this purpose.

V Nautical Almanac, sunrise, sunset, and twilight tables are given only once for the middle of the three days on each page opening. For navigational purposes this information can be used for all three days. Both almanacs have moonrise and moonset tables for each day.

The tabulations are in LMT. On the zone meridian, this is the zone time (ZT). For every 15' of longitude the observer’s position differs from the zone meridian, the zone time of the phenomena differs by 1 m , being later if the observer is west of the zone meridian, and earlier if east of the zone meridian. The LMT of the phenomena varies with latitude of the observer, declination of the body, and hour angle of the body relative to the mean Sun.

The UT of the phenomenon is found from LMT by the formula:

UT = LMT + W Longitude
UT = LMT - E Longitude.

To use this formula, convert the longitude to time using the table on page i or by computation, and add or subtract as indicated. Apply the zone description (ZD) to find the zone time of the phenomena.

Sunrise and sunset are also tabulated in the tide tables (from 76°N to 60°S).

1909. Finding Times of Sunrise and Sunset Edit

To find the time of sunrise or sunset in the Nautical Almanac, enter the table on the daily page, and extract the LMT for the latitude next smaller than your own (unless it is exactly the same). Apply a correction from Table I on almanac page xxxii to interpolate for latitude, determining the sign by inspection. Then convert LMT to ZT using the difference of longitude between the local and zone meridians.

For the Air Almanac, the procedure is the same as for the Nautical Almanac, except that the LMT is taken from the tables of sunrise and sunset instead of from the daily page, and the latitude correction is by linear interpolation. The tabulated times are for the Greenwich meridian. Except in high latitudes near the time of the equinoxes, the time of sunrise and sunset varies so little from day to day that no interpolation is needed for longitude. In high latitudes interpolation is not always possible. Between two tabulated entries, the Sun may in fact cease to set. In this case, the time of rising and setting is greatly influenced by small variations in refraction and changes in height of eye.

1910. Twilight Edit

Morning twilight ends at sunrise, and evening twilight begins at sunset. The time of the darker limit can be found from the almanacs. The time of the darker limits of both civil and nautical twilights (center of the Sun 6° and 12°, respectively, below the celestial horizon) is given in the Nautical Almanac. The Air Almanac provides tabulations of civil twilight from 60°S to 72°N. The brightness of the sky at any given depression of the Sun below the horizon may vary considerably from day to day, depending upon the amount of cloudiness, haze, and other atmospheric conditions. In general, the most effective period for observing stars and planets occurs when the center of the Sun is between about 3° and 9° below the celestial horizon. Hence, the darker limit of civil twilight occurs at about the mid-point of this period. At the darker limit of nautical twilight, the horizon is generally too dark for good observations.

At the darker limit of astronomical twilight (center of the Sun 18° below the celestial horizon), full night has set in. The time of this twilight is given in the Astronomical Almanac. Its approximate value can be determined by extrapolation in the Nautical Almanac, noting that the duration of the different kinds of twilight is proportional to the number of degrees of depression for the center of the Sun. More precise determination of the time at which the center of the Sun is any given number of degrees below the celestial horizon can be determined by a large-scale diagram on the plane of the celestial meridian, or by computation. Duration of twilight in latitudes higher than 65°N is given in a graph in the Air Almanac.

In both Nautical a Air Almanacs, the method of finding the darker limit of twilight is the same as that for sunrise and sunset.

Sometimes in high latitudes the Sun does not rise but twilight occurs. This is indicated in the Air Almanac by a solid black rectangle symbol in the sunrise and sunset column. To find the time of beginning of morning twilight, subtract half the duration of twilight as obtained from the duration of twilight graph from the time of meridian transit of the Sun and for the time of ending of evening twilight, add it to the time of meridian transit. The LMT of meridian transit never differs by more than 16.4 m (approximately) from 1200. The actual time on any date can be determined from the almanac.

1911. Moonrise and Moonset Edit

Finding the time of moonrise and moonset is similar to finding the time of sunrise and sunset, with one important difference. Because of the Moon’s rapid change of declination, and its fast eastward motion relative to the Sun, the time of moonrise and moonset varies considerably from day to day. These changes of position on the celestial sphere are continuous, as moonrise and moonset occur successively at various longitudes around the Earth. Therefore, the change in time is distributed over all longitudes. For precise results, it would be necessary to compute the time of the phenomena at any given place by lengthy complex calculation. For ordinary purposes of navigation, however, it is sufficiently accurate to interpolate between consecutive moonrises or moonsets at the Greenwich meridian. Since apparent motion of the Moon is westward, relative to an observer on the Earth, interpolation in west longitude is between the phenomenon on the given date and the following one. In east longitude it is between the phenomenon on the given date and the preceding one.

To find the time of moonrise or moonset in the Nautical Almanac, enter the daily-page table with latitude, and extract the LMT for the tabulated latitude next smaller than the observer’s latitude (unless this is an exact tabulated value). Apply a correction from table I of almanac page xxxii to interpolate for latitude, determining the sign of the correction by inspection. Repeat this procedure for the day following the given date, if in west longitude or for the day preceding, if in east longitude. Using the difference between these two times, and the longitude, enter table II of the almanac on the same page and take out the correction. Apply this correction to the LMT of moonrise or moonset at the Greenwich meridian on the given date to find the LMT at the position of the observer. The sign to be given the correction is such as to make the corrected time fall between the times for the two dates between which interpolation is being made. This is nearly always positive (+) in west longitude and negative (−) in east longitude. Convert the corrected LMT to ZT.

To find the time of moonrise or moonset by the Air Almanac for the given date, determine LMT for the observer’s latitude at the Greenwich meridian in the same manner as with the Nautical Almanac, except that linear interpolation is made directly from the main tables, since no interpolation table is provided. Extract, also, the value from the “Diff.” column to the right of the moonrise and moonset column, interpolating if necessary. This “Diff.” is the halfdaily difference. The error introduced by this approximation is generally not more than a few minutes, although it increases with latitude. Using this difference, and the longitude, enter the “Interpolation of moonrise, moonset” table on flap F4 of the Air Almanac and extract the correction. The Air Almanac recommends taking the correction from this table without interpolation. The results thus obtained are sufficiently accurate for ordinary purposes of navigation. If greater accuracy is desired, the correction can be taken by interpolation. However, since the “Diff.” itself is an approximation, the Nautical Almanac or computation should be used if accuracy is a consideration. Apply the correction to the LMT of moonrise or moonset at the Greenwich meridian on the given date to find the LMT at the position of the observer. The correction is positive (+) for west longitude, and negative (−) for east longitude, unless the “Diff.” on the daily page is preceded by the negative sign (−), when the correction is negative (−) for west longitude, and positive (+) for east longitude. If the time is near midnight, record the date at each step, as in the Nautical Almanac solution.

As with the Sun, there are times in high latitudes when interpolation is inaccurate or impossible. At such periods, the times of the phenomena themselves are uncertain, but an approximate answer can be obtained by the Moonlight graph in the Air Almanac, or by computation. With the Moon, this condition occurs when the Moon rises or sets at one latitude, but not at the next higher tabulated latitude, as with the Sun. It also occurs when the Moon rises or sets on one day, but not on the preceding or following day. This latter condition is indicated in the Air Almanac by the symbol * in the “Diff.” column.

Because of the eastward revolution of the Moon around the Earth, there is one day each synodical month (29½ days) when the Moon does not rise, and one day when it does not set. These occur near last quarter and first quarter, respectively. Since this day is not the same at all latitudes or at all longitudes, the time of moonrise or moonset found from the almanac may occasionally be the preceding or succeeding one to that desired. When interpolating near midnight, caution will prevent an error.

The effect of the revolution of the Moon around the Earth is to cause the Moon to rise or set later from day to day. The daily retardation due to this effect does not differ greatly from 50 m . However, the change in declination of the Moon may increase or decrease this effect. This effect increases with latitude, and in extreme conditions it may be greater than the effect due to revolution of the Moon. Hence, the interval between successive moonrises or moonsets is more erratic in high latitudes than in low latitudes. When the two effects act in the same direction, daily differences can be quite large. When they act in opposite directions, they are small, and when the effect due to change in declination is larger than that due to revolution, the Moon sets earlier on succeeding days.

This condition is reflected in the Air Almanac by a negative “Diff.” If this happens near the last quarter or first quarter, two moonrises or moonsets might occur on the same day, one a few minutes after the day begins, and the other a few minutes before it ends, as on June 8, 2002, where two moonrises occur at latitude 72°. Interpolation for longitude is always made between consecutive moonrises or moonsets, regardless of the days on which they fall. Beyond the northern limits of the almanacs the values can be obtained from a series of graphs given near the back of the Air Almanac. For high latitudes, graphs are used instead of tables because graphs give a clearer picture of conditions, which may change radically with relatively little change in position or date. Under these conditions interpolation to practical precision is simpler by graph than by table. In those parts of the graph which are difficult to read, the times of the phenomena’s occurrence are uncertain, being altered considerably by a relatively small change in refraction or height of eye.

On all of these graphs, any given latitude is represented by a horizontal line and any given date by a vertical line. At the intersection of these two lines the duration is read from the curves, interpolating by eye between curves.

The “Semiduration of Sunlight” graph gives the number of hours between sunrise and meridian transit or between meridian transit and sunset. The dot scale near the top of the graph indicates the LMT of meridian transit, the time represented by the minute dot nearest the vertical dateline being used. If the intersection occurs in the area marked “Sun above horizon,” the Sun does not set and if in the area marked “Sun below horizon,” the Sun does not rise. The “Duration of Twilight” graph gives the number of hours between the beginning of morning civil twilight (center of Sun 6° below the horizon) and sunrise, or between sunset and the end of evening civil twilight. If the Sun does not rise, but twilight occurs, the time taken from the graph is half the total length of the single twilight period, or the number of hours from beginning of morning twilight to LAN, or from LAN to end of evening twilight. If the intersection occurs in the area marked “continuous twilight or Sunlight,” the center of the Sun does not move more than 6° below the horizon, and if in the area marked “no twilight nor Sunlight,” the Sun remains more than 6° below the horizon throughout the entire day.

The “Semiduration of Moonlight” graph gives the number of hours between moonrise and meridian transit or between meridian transit and moonset. The dot scale near the top of the graph indicates the LMT of meridian transit, each dot representing one hour. The phase symbols indicate the date on which the principal Moon phases occur, the open circle indicating full Moon and the dark circle indicating new Moon. If the intersection of the vertical dateline and the horizontal latitude line falls in the “Moon above horizon” or “Moon below horizon” area, the Moon remains above or below the horizon, respectively, for the entire 24 hours of the day.

If approximations of the times of moonrise and moonset are sufficient, the semiduration of Moonlight is taken for the time of meridian passage and can be used without adjustment. When an estimated time of rise falls on the preceding day, that phenomenon may be recalculated using the meridian passage and semiduration for the day following. When an estimated time of set falls on the following day, that phenomenon may be recalculated using meridian passage and semiduration for the preceding day. For more accurate results (seldom justified), the times on the required date and the adjacent date (the following date in W longitude and the preceding date in E longitude) should be determined, and an interpolation made for longitude, as in any latitude, since the intervals given are for the Greenwich meridian.

Sunlight, twilight, and Moonlight graphs are not given for south latitudes. Beyond latitude 65°S, the northern hemisphere graphs can be used for determining the semiduration or duration, by using the vertical dateline for a day when the declination has the same numerical value but opposite sign. The time of meridian transit and the phase of the Moon are determined as explained above, using the correct date. Between latitudes 60°S and 65°S, the solution is made by interpolation between the tables and the graphs.

Other methods of solution of these phenomena are available. The Tide Tables tabulate sunrise and sunset from latitude 76°N to 60°S. Semiduration or duration can be determined graphically using a diagram on the plane of the celestial meridian, or by computation. When computation is used, solution is made for the meridian angle at which the required negative altitude occurs. The meridian angle expressed in time units is the semiduration in the case of sunrise, sunset, moonrise, and moonset and the semiduration of the combined Sunlight and twilight, or the time from meridian transit at which morning twilight begins or evening twilight ends. For sunrise and sunset the altitude used is (−)50'. Allowance for height of eye can be made by algebraically subtracting (numerically adding) the dip correction from this altitude. The altitude used for twilight is (−)6°, (−)12°, or (−)18° for civil, nautical, or astronomical twilight, respectively. The altitude used for moonrise and moonset is −34' − SD + HP, where SD is semidiameter and HP is horizontal parallax, from the daily pages of the Nautical Almanac.

1912. Rising, Setting, and Twilight on a Moving Craft Edit

Instructions to this point relate to a fixed position on the Earth. Aboard a moving craft the problem is complicated somewhat by the fact that time of occurrence depends upon the position of the craft, which itself depends on the time. At ship speeds, it is generally sufficiently accurate to make an approximate mental solution and use the position of the vessel at this time to make a more accurate solution. If greater accuracy is required, the position at the time indicated in the second solution can be used for a third solution. If desired, this process can be repeated until the same answer is obtained from two consecutive solutions. However, it is generally sufficient to alter the first solution by 1m for each 15' of longitude that the position of the craft differs from that used in the solution, adding if west of the estimated position, and subtracting if east of it. In applying this rule, use both longitudes to the nearest 15'. The first solution is the first estimate the second solution is the second estimate.


Podívejte se na video: Nautical Almanac - Sight Reduction Tutorial. Explanation - for the layperson (Listopad 2022).