Astronomie

Vizuální dvojhvězda s kruhovou zdánlivou oběžnou dráhou

Vizuální dvojhvězda s kruhovou zdánlivou oběžnou dráhou


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ví někdo dobrý příklad vizuální (nebo interferometrické) zdánlivé oběžné dráhy binární hvězdy, která díky projekci vypadá kruhově, i když ve skutečnosti je výrazně eliptická? To potřebuji pro výuku.


Odstranění náklonu z oběžné dráhy vizuálního binárního souboru

Ve většině případů NEVIDíme oběžnou dráhu binární hvězdy tváří v tvář a to znamená, že nemůžeme použít pozorovanou oběžnou dráhu k odvození hmotnosti systému. Krysy.

Pamatujte, že naším plánem je použít nějakou formu třetího Keplerova zákona, jako je tento:

Je snadné měřit období P: jen čekáme, až sekundární dokončí jednu revoluci kolem primární. Čím více otáček pozorujeme, tím přesněji můžeme měřit P. Ale poloviční hlavní osa A oběžné dráhy je problém. Pokud nebudeme pozorovat oběžnou dráhu zepředu, neuvidíme skutečnou poloviční hlavní osu, a tak nemůžeme vypočítat skutečnou celkovou hmotnost M systému.

Otázkou tedy je, vzhledem k pozorované oběžné dráze sekundárního kolem primární, takto:

jak můžeme zrušit náklon a obnovit poloviční hlavní osu A? Kromě toho můžeme (pro některé účely) chtít přesně určit osu otáčení a míru naklonění, abychom obnovili přesnou orientaci skutečné oběžné dráhy v prostoru.

To je problém, který astronomy zaměstnává již několik století. Existuje mnoho různých přístupů, některé určené pro konkrétní okolnosti, jiné obecnější. O některých z nich si můžete přečíst v referencích uvedených na konci této přednášky. Ukážu zde jednu z nejjednodušších metod, grafickou, kterou lze provést pouze pomocí pravítka a tužky.

Malé pozadí: excentrický kruh

  • má stejný střed jako elipsa
  • má poloměr rovný polovině hlavní osy elipsy

Teď, když začneme s elipsou e = 0,8 a jeho excentrický kruh,

a oba je vystavit svévolnému naklonění (v tomto případě i = 60 stupňů) kolem libovolné řady uzlů (v tomto případě nakloněná o & omega = 30 stupňů vzhledem ke skutečné hlavní ose) vytvoříme dvě nové projektované elipsy:

  • jeho hlavní osy již nelícují s osami promítnuté orbitální elipsy
  • ale stále sdílí svůj střed s projektovanou orbitální elipsou
  • dotkne se promítnuté orbitální elipsy ve dvou bodech, přímka spojující tyto body je rovnoběžná s linií uzlů

Promítnutou verzi excentrického kruhu nazýváme pomocná elipsa nebo excentrická elipsa který jde společně s promítnutou orbitální elipsou. Tuto pomocnou elipsu budeme značně používat v naší práci níže.

Krok 1: načrtněte zdánlivou elipsu oběžné dráhy

Prvním krokem je zakreslení měření separačního a pozičního úhlu na kousek papíru. Měli by definovat elipsu.

Krok 2: Najděte projekci poloviční hlavní osy a skutečnou výstřednost

Nyní na pravé oběžné dráze můžeme nakreslit přímku spojující střed pravé elipsy, umístění primární hvězdy (v jednom ohnisku) a perihélium sekundární. Tato čára leží podél hlavní osy skutečné oběžné dráhy.

Poměr (střed k zaostření) k (střed k perihelionu) je prostě

Nyní tyto tři body (střed, ohnisko, perihelion) zůstávají v promítnuté elipsě kolineární a zachovávají si relativní polohy. To znamená, že můžeme nakreslit tuto čáru na promítnutou elipsu:

Poměr délek CS k CA opět získá excentricitu pravé elipsy, E.

To bylo jednoduché! Ale další kousky vyžadují více práce.

Krok 3a: výpočet konstanty k

Nakreslíme projekci excentrické kružnice, tj. Pomocnou elipsu. Bude to trvat několik kroků.

První věc, kterou musíte udělat, je vypočítat konstantní hodnotu, k, na základě výstřednosti E skutečné oběžné dráhy.

Krok 3b: Nakreslete projekci vedlejší osy oběžné dráhy

    vyberte jakýkoli akord na pozorované elipsě, který je rovnoběžný s promítnutou hlavní osou

Tato čára, označená na obrázku výše M-M, je projekcí vedlejší osy skutečné oběžné dráhy.

Krok 3c: Projděte směrem ven a definujte pomocnou elipsu

    vyberte libovolný bod X na promítnuté elipsě

Pokud tento postup zopakujeme na různých místech kolem promítnuté elipsy, můžeme sestavit sadu bodů, které definují pomocnou elipsu.

Nyní můžeme spojit tečky a nakreslit pomocnou elipsu.

  • sdílí stejné středisko jako projektovaná oběžná dráha
  • dotýká se promítané dráhy na promítané hlavní ose
  • může mít hlavní osy natočené vzhledem k hlavním osám projektované oběžné dráhy

Krok 4: Najděte skutečnou poloimajorskou osu A oběžné dráhy

Jakmile nakreslíte pomocnou elipsu, změřte její osy semimajor (& alfa) a semiminor (& beta).

Nyní si připomeňme, že pomocná elipsa je projekcí excentrické kružnice. Excentrická kružnice měla stejný poloměr jako polomajorská osa pravé oběžné dráhy A. Když jsme jej naklonili, přetáhli jsme ten kruh do elipsy. KROMĚ osy otáčení. Takže nejdelší průměr pomocné elipsy musí být stále stejný jako původní poloměr excentrické kružnice, ale to je také stejné jako poloviční osa A skutečné oběžné dráhy. Aby byl dlouhý příběh krátký, osa semimajor & alfa pomocné elipsy je stejná jako osa semimajoru A skutečné oběžné dráhy!

V tomto bodě, pokud vše, po čem toužíme, je celková hmotnost soustavy binárních hvězd, můžeme koneckonců skončit, nyní máme pravou semimajorovou osu A oběžné dráhy binární hvězdy, kterou můžeme zapojit do třetího Keplerova zákona.

Krok 5: Najděte úhel sklonu i

Znovu zvažte excentrický kruh, který jsme nakreslili kolem skutečné oběžné dráhy. Když je kruh nakloněn o úhel sklonu i, stane se přehozený do elipsy. Maximální množství squishingu se vyskytuje kolmo k ose otáčení, kde je původní poloměr A zmenší se o faktor cos (i) a změní se na osu semiminoru (& beta) pomocné elipsy. Minimální množství pískání, jak je uvedeno výše, se vyskytuje podél osy otáčení: původní poloměr A je nezměněn a přesně stejný jako osa polomajoru (& alfa) pomocné elipsy.

Aha! Můžeme vypočítat úhel sklonu i z poměru os semimajoru a semiminoru pomocné elipsy.

Krok 6: Najděte linii uzlů

Poslední věcí, kterou potřebujeme vědět, abychom obnovili orientaci skutečné oběžné dráhy v prostoru, je osa, kolem které byla oběžná dráha nakloněna o úhel sklonu. Jiný název pro tuto osu je řada uzlů. Jak to můžeme popsat? A jak jej můžeme získat z pozorované oběžné dráhy?

Vraťte se na původní oběžnou dráhu pozorovanou tváří v tvář. Nechť je linie uzlů zobrazena jako linie spojující & Omegu, která vždy prochází pozicí primární hvězdy, S.

Můžeme definovat úhel, & omega (omega), jako úhel mezi vektorem perihelionu a přímkou ​​od primární hvězdy k bližšímu uzlu N.

Tento úhel se nazývá argument perihelionu.

Jak můžeme najít tento úhel na pozorované oběžné dráze? Vraťme se k našemu diagramu pozorované oběžné dráhy a pomocné elipsy.

Jak již bylo zmíněno výše, nejdelší osa pomocné elipsy je jediný průměr excentrické kružnice, který nebyl promáčknut nakloněním oběžné dráhy k naší přímce. Protože tento náklon byl proveden kolem linie uzlů, znamená to, že hlavní osa pomocné elipsy je rovnoběžná s linií uzlů.

Takže čára, která je rovnoběžná s hlavní osou pomocné elipsy a která prochází primární hvězdou S, musí být čárou uzlů. Nakreslíme tuto čáru na promítnutou dráhu.

Nyní zvětšete část oběžné dráhy blízko perihelionu. Řada uzlů se setkává s projektovanou oběžnou dráhou v místě, které budeme volat & Omega (kapitál Omega). V tomto promítnutém pohledu můžeme změřit úhel z uzlu & Omega k primární hvězdě S a zpět k perihelionu A nazývejte tento úhel & lambda.

To není úplně to, co chceme, protože se díváme na projektovanou verzi skutečné oběžné dráhy. Pokud opravíme náklon, můžeme obnovit skutečný argument perihelionu:

Souhrn

  • excentricita E
  • poloviční osa A
  • úhel sklonu i
  • řada uzlů & Omega
  • argument perihelionu & omega

Jedná se o pět ze sedmi parametrů, které zcela popisují oběžnou dráhu. Zbývající dva jsou období P a čas průchodu perihélií T, které můžeme určit na základě časů spojených se všemi pozorováními.

Nezapomeňte, že pokud chceme pouze celkovou hmotnost dvou hvězd, musíme vypočítat vše A.

Pro více informací

  • Online přednášky J. B. Tatuma obsahují kapitolu o odvození skutečných vlastností pozorované oběžné dráhy.
  • The Učebnice sférické astronomie W. M. Smarta obsahuje kapitolu o analýze oběžných drah binárních hvězd.
  • Knihovna RIT má kopii knihy Binární hvězdy Robert Grant Aitken. Je to zlatý důl informací, přestože byl původně publikován v roce 1935.

Autorská práva a kopie Michael Richmond. Tato práce podléhá licenci Creative Commons License.


The True Orbit

Zatímco astronomové považují jasnější složku za pevnou a mapují pohyb slabší kolem ní, ve skutečnosti se obě hvězdy v binární soustavě pohybují v elipsách kolem společného těžiště. Velikost elipsy je přímo úměrná hmotnosti hvězdy, takže například v systému Sirius má primární hmota 1,5 M0, bílý trpasličí společník 1,0 M0 a velikost elips vysledovatelných na obloze jsou v poměru 1,0 až 1,5 pro primární a sekundární (obrázek 7.1). Poměr hmot je nepřímo úměrný velikosti zdánlivých oběžných drah (viz rovnice 1.1 v kapitole 1), takže to dává jeden vztah mezi těmito dvěma hmotami. Získání součtu hmot vyžaduje určení skutečné oběžné dráhy ze zdánlivé oběžné dráhy, a to bude tato kapitola popisovat.

Považujeme primární hvězdu za pevnou a měříme pohyb sekundární hvězdy vzhledem k ní a v kapitole 1 jsme viděli, že v binárních hvězdách je pohyb sekundární hvězdy vzhledem k primární elipsa. Toto se nazývá zdánlivá elipsa nebo oběžná dráha a jedná se o projekci skutečné oběžné dráhy na rovinu oblohy. Protože výstřednosti skutečných oběžných drah se mohou lišit od kruhových po extrémně eliptické (v praxi je dosud pozorovaná nejvyšší výstřednost 0,975), pak je rozsah zdánlivých elips ještě pestřejší, protože skutečnou oběžnou dráhu lze naklonit ve dvou rozměrech v libovolném úhlu k zorný úhel. Potřebujeme skutečnou oběžnou dráhu, abychom mohli určit součet hmotností dvou hvězd v

Obrázek 7.1. Skutečné oběžné dráhy hvězd v systému Sinus.

binární. Toto je stále jediný přímý prostředek k hledání hvězdných mas.

Na první pohled jsou pak měření, která provádíme oddělovací a poziční úhel v řadě epoch, všechny informace, které musíme zkoušet a oddělit skutečnou oběžnou dráhu od zdánlivé oběžné dráhy. Známe však také čas, kdy bylo každé pozorování provedeno, mnohem přesněji než kterékoli z měřených veličin. Existují další vodítka, například ve způsobu, jakým se společník pohybuje na zjevné oběžné dráze.

Na obrázku 7.2 zakresluji zdánlivý pohyb binárního OX 363. V tomto případě (x, y) jsou použity spíše obdélníkové souřadnice než polární souřadnice 9, p, které jsou pozorovateli známější. Každá tečka na zdánlivé elipsě představuje polohu společníka ve dvouletých intervalech. Okamžitě je jasné, že pohyb není rovnoměrný, ale ve třetím kvadrantu, tj. Mezi jihem a západem, je podstatně rychlejší. Bod, ve kterém je pohyb nejrychlejší, představuje periastron (nebo nejbližší přiblížení) na pravé i zdánlivé dráze.

Druhý Keplerův zákon nám říká, že oblasti zametené v daných dobách musí být stejné, a to platí i pro pravou i zdánlivou oběžnou dráhu. Na obrázku 7.2 jsou tři stínované oblasti zobrazeny v různých bodech

zdánlivá oběžná dráha, protože všechny jsou sledovány v desetiletém intervalu, jsou oblasti stejné. Víme také, že střed zdánlivé oběžné dráhy je promítnutým středem skutečné oběžné dráhy. Ve většině případů je pohyb popsán slabší hvězdou ve srovnání s jasnější hvězdou, která je fixována v ohnisku elipsy, jako kdyby byla celková hmota koncentrována ve fixovaném středu přitažlivosti.

Na skutečné oběžné dráze se střed elipsy nazývá C, ohnisko a místo, kde se nachází jasnější hvězda, se nazývá


Vizuální dvojhvězda s kruhovou zdánlivou oběžnou dráhou - astronomie

Pozorování binárních souborů astronomů a # 8217 byla klíčová v našem chápání mas hvězd.

Binární soubory se skládají z několika podtypů:

Vizuální binární soubory

Ve vizuální dvojhvězdě jsou obě hvězdy vyřešeny ze Země a lze je vidět, že obíhají kolem sebe s danou binární periodou.

Jednořadé spektroskopické binární soubory mají charakteristické emisní nebo absorpční čáry, které umožňují astronomům charakterizovat jejich oběžné dráhy pomocí hromadné funkce. V těchto systémech dominuje spektru jedna ze dvou hvězd. Spektroskopické binární systémy jsou obvykle detekovány v důsledku pohybu emisních a absorpčních linií ve sledovaném spektru, což je způsobeno Dopplerovým jevem při pohybu hvězd na jejich oběžné dráze.

Dvouřádkové spektroskopické dvojhvězdy mohou mít spektroskopické rysy od obou hvězd identifikovaných a sledovaných po oběžné dráze. Tyto binární soubory umožňují stanovení jejich hmotnostního poměru.

Astrometrické binární soubory

Tyto hvězdy mají přítomnost binárního společníka odvozenou z jejich pohybu po obloze po zohlednění správného pohybu a paralaxy.

Zatmění binárních souborů

Zatmění dvojhvězdy trpí změnami v jejich celkové svítivosti kvůli zablokování naší přímé viditelnosti na jednu nebo obě hvězdy. To umožňuje odvodit jejich orbitální sklon, který musí být téměř okrajový, aby mohlo dojít k zatmění. V kombinaci s radiálními křivkami rychlosti a hmotovou funkcí lze dosáhnout silných omezení hmotností hvězdných složek.

Studujte astronomii online na Swinburne University
Veškerý materiál je © Swinburne University of Technology, pokud není uvedeno jinak.


Vizuální dvojhvězda s kruhovou zdánlivou oběžnou dráhou - astronomie

Dvojité nebo binární hvězdy mají pro astronomii zásadní význam, protože vizuální nebo interferometrická pozorování systému umožňují určit součet hmotností složek, pokud také známe paralaxu hvězdy. Pokud jsou k dispozici také radiální rychlosti, lze samostatně vypočítat vzdálenost systému a jednotlivých hmot. Nová metoda založená na semi-definitním programování (SDP) vypočítává zdánlivou oběžnou dráhu binární hvězdy pomocí vizuálních / interferometrických pozorování a radiálních rychlostí. SDP nabízí výhody oproti jiným metodám: vypočítaná elipsa je jedinečná, představuje globální minimum redukčního kritéria, pokud je tímto kritériem robustní normou L1, a umožňuje míchání různých norem pro vizuální a pro data radiální rychlosti. SDP je srovnáván s alternativními metodami, jako je použití modelu lineární redukce a použití nelineárních metod nejmenších čtverců. Je vypočítána oběžná dráha pro Capella (Alpha Aurigae) na základě 169 interferometrických pozorování provedených v letech 1919 až 1999 a 221 radiálních rychlostí provedených v letech 1896 až 1991.


Název: TOI-503: The First Known Brown-dwarf Am-star Binary from the TESS Mission

Hlásíme objev přechodového masa hnědého trpaslíka (BD) TOI-503b z mise TESS. TOI-503b je první BD objevený TESS a má kruhovou oběžnou dráhu kolem hvězdy typu A s kovovým vedením s periodou P = 3,6772 ± 0,0001 dne. Světelná křivka z TESS naznačuje, že TOI-503b prochází hostitelskou hvězdou pastvou, což omezuje přesnost, s jakou měříme poloměr BD (R=1.34R). Získali jsme spektroskopická pozorování s vysokým rozlišením pomocí spektrografů FIES, Ondřejov, PARAS, Tautenburg a TRES a změřili jsme hmotnost TOI-503b na M = 53,7 ± 1,2 M. Hostitelská hvězda má hmotnost M. = 1,80 ± 0,06 M , poloměr R = 1,70 ± 0,05R , efektivní teplota T = 7650 ± 160 K a relativně vysoká metalicita 0,61 ± 0,07 dex. Použili jsme hvězdné izochrony k odvození stáří systému na M180 Myr, což jeho věk řadí mezi věk RIK 72b (∼10 Myr starý BD v hvězdné asociaci Horní Scorpius) a AD 3116b (∼600 Myr starý BD v klastru Praesepe). Vzhledem k obtížnosti při měření slapových interakcí mezi BD a jejich hostitelskými hvězdami nemůžeme přesněji & raquo říci, zda se tento BD vytvořil in situ nebo má svoji oběžnou dráhu cirkularizovanou hostitelskou hvězdou během relativně krátkého stáří systému. Místo toho nabízíme zkoumání věrohodných hodnot faktoru kvality přílivu a odlivu pro hvězdu a BD. TOI-503b se připojuje k rostoucímu počtu známých BD s krátkodobou střední hmotností obíhajících kolem hvězd hlavní sekvence a je druhým takovým BD, o kterém je známo, že přechází kolem hvězdy A po HATS-70b. S růstem populace v tomto režimu byla nejsušší oblast v poušti BD (35--55 milhřích i) zalesňuje. & laquo méně


Vzdálenost gama vah od Země

Metuzalém je vzdálený 190,1 světelných let. Váhy: 21. září - 20. října. Výsledkem jsou čtyři časová pásma v kontinentálních Spojených státech. Váhy zubeneschamali jsou modrá trpasličí hvězda a je 130krát jasnější než slunce. Na základě ročního posunu paralaxy o 19,99 mas při pohledu ze Země leží 163 světelných let od Slunce. Jedná se o modrou hvězdu spektrálního typu B8 (která se však jeví jako poněkud nazelenalá), která se nachází zhruba 160 světelných let od Země. Gamma Librae nesl tradiční název Zuben (el) Hakrabi (také vykreslený jako Zuben-el-Akrab a zkorumpovaný jako Zuben Hakraki). Jméno je modifikací arabštiny زبانى العقرب Zuban al-ʿAqrab „drápy štíra“, což je jméno, které se datuje dříve, než byly Váhy zřetelnou souhvězdí od Scorpiuse. Je to oranžový obr o velikosti 3,9, 152 světelných let od Země. Navštivte nás City West Center Corner Railway Street & Sutherland Street West Perth, Western Australia 6005. Maximální jas 1612 04550 Leonis +4,0 1670 CK Vulpeculae +2,6 1673 03846 Puppis +3,0 1678 V529 Orionis +6 1783 WY Sagittae +5,4 1848 V841 Ophiuchi +2,0. Neděle 7. ledna • Severní kříž v Cygnusu, s Denebem nahoře, se vysazuje téměř vzpřímeně na severozápadním horizontu kolem 19. nebo 20. hodiny. v tomto ročním období. Saturnovi trvá téměř 30 pozemských let, než dokončí jednu revoluci kolem Slunce, takže rok na Saturnu je třicetkrát delší než rok na Zemi. Do této doby planeta stoupala ve tmě z celé severní polokoule. Zubenelgenubi je 65 světelných let od Země a ve skutečnosti je tvořen třemi hvězdami tak blízko u sebe, že vypadají, že září jako jedna jasná hvězda. Gamma Librae (γ Librae, zkráceně Gam Lib, γ Lib) je podezřelý binární hvězdný systém v souhvězdí Váh. Brachium - σ Librae (sigma Librae) Brachium, také označované jako σ Librae (sigma Librae), je proměnná obří hvězda v souhvězdí Váh. Toto je modrá hvězda

B8 (ale který se jeví poněkud nazelenalý), který se nachází zhruba 160 světelných let od Země. Pak je tu Gamma Librae (také nazývaná Zubenelakrab, což znamená „Scorpion's Claw“), která doplňuje znamení Scorpion. Tau Librae Tau Librae (τ Lib, τ Librae) je hvězda třídy B2.5, hvězda čtvrté velikosti v souhvězdí Váh. Zatmění měsíce nastalo, když byl Měsíc v perigeu nebo nejblíže Zemi na jeho oběžné dráze. Mlhovina E má průměr asi 0,5 stupně, což je zhruba velikost úplňku. Hustota Erosu je 2,4 gramů na kubický centimetr, přibližně stejná jako hustota zemské kůry. Leden 2018 Nebeský kalendář - zveřejněno v Nebeských událostech: Lednový nebeský kalendář Dave Mitsky Všechny časy jsou UT (odečtěte pět hodin a jeden kalendářní den, pokud je to vhodné, pro EST) 1/1 Merkur je při západě největší (22,7 stupňů) při 20 : 00 Měsíc je v perigeu, nejblíže roku 2018, podstupuje 33 31 ze vzdálenosti 356 565 kilometrů (221 559 mil), v ... Tyto dva páry jsou odděleny přibližně 5 400 astronomickými jednotkami a mají oběžnou dobu přes 200 000 let. Jak Země obíhá kolem Slunce v průběhu roku, naše měnící se výhoda způsobí, že se zdánlivá poloha blízké hvězdy nepatrně posune. Pollux, západní dvojče, je rudá obří hvězda, 33 světelných let od Země, zatímco Castor je asi 51 světelných let daleko. Ředitelství věd a průzkumu je největší výzkumnou organizací pro vědu o Zemi a vesmíru na světě. Ačkoli není jednou z hlavních hvězd Váh, HD 140283 si zaslouží zmínku. Váhy jsou také domovem HD 140283, populárně známého jako Methuselah, v současné době nejstarší známé hvězdy ve vesmíru. Souhvězdí je reprezentováno symbolem. Neobsahuje žádné hvězdy první velikosti. Váhy jsou 29. souhvězdí, které zaujímá plochu 538 čtverečních stupňů. D s = průměrná vzdálenost mezi hvězdami v tomto sousedství (přibližně jeden parsek pro naše sousedství) F = zlomek všech hvězd, kde jsou život a inteligence alespoň tak rozvinuté jako Země, říkám „méně užitečné“, protože je to trochu obtížné určit dobrá hodnota pro F. Star Facts: Zubeneschamali. Z pi Hydrae se pohybujte na východ, až narazíte na skupinu pěti hvězd hvězd seřazených zhruba na sever-jih. . Alfa a Beta Librae označují váhu váhy a Gamma a Sigma Librae představují misky váhy. Je to další hvězda v souhvězdí Váh, která má planetární systém se dvěma potvrzenými planetami. . Gamma Librae - Wikipedia. Například 0, 15, 30, 45 atd. Saturn obíhá kolem Slunce v průměrné vzdálenosti 9,6 astronomických jednotek (AU), jeho vzdálenost od Země se pohybuje od přibližně 8,5 AU do 10,5 AU. Znamení Váh pokrývá 180 ° až 210 ° nebeské délky. Nachází se ve vzdálenosti 146 ly od Země. [9] Toto je modrá hvězda


Přístup „Snížená hmotnost“

V naší sluneční soustavě jsou planetární oběžné dráhy relativně jednoduché: Slunce zůstává (téměř) nehybné v jednom ohnisku téměř kruhové elipsy a každá planeta se pohybuje kolem eliptické oběžné dráhy kolem ní. Vzhledem k tomu, že hmotnost Slunce je mnohem větší než hmotnost většiny planet, můžeme se Sluncem často zacházet jako s pevnou polohou. Orbitální pohyb se pak řídí Keplerovými zákony.

Ale co když vezmeme v úvahu situaci, kdy existují dvě těla téměř stejné hmotnosti? Ani jeden místo toho nezůstane pevně na svém místě, každý se bude pohybovat kolem středu hmoty. Výsledné dráhy jsou stále eliptické, to ano, ale není tak jednoduché je popsat.

  • pohyb hvězdy kolem těžiště (dobrý)
  • správný pohyb těžiště (Jejda)
  • paralaktický posun systému (fuj)

Vyrovnat se s těmito pohyby navíc je skutečná bolest. Bylo by mnohem hezčí, kdybychom mohli nějakým způsobem najít způsob, jak se zbavit veškerého správného pohybu a paralaxy, přičemž na jejich oběžných drahách nezůstane nic jiného než relativní pohyb obou hvězd.

Ale můžeme! Pro astronomy existuje jednoduchý způsob, jak měřit samotný orbitální pohyb hvězd. Všechno se to snižuje: změřte polohu jedné hvězdy vzhledem k druhé.

Digression: vláknitý mikrometr

V dávných dobách astronomové k provádění těchto relativních měření používali speciální nástroj zvaný „filar micrometer“. V srdci to bylo jednoduché zařízení: okulár s pevným nitkovým křížem plus mobilní vlákno:

Chcete-li jej použít, nejprve posuňte dalekohled tak, aby primární (jasnější) hvězda byla vycentrována na pevný nitkový kříž.

Dále otočíte šroubem a otočíte nitkový kříž tak, aby odpovídaly orientaci dvou hvězd. Mikrometr má velmi přesný mechanismus, který vám umožňuje určit úhel, o který potřebujete přesně otočit nitkový kříž. Úhel - měřený na východ od severu - nazýváme úhel úhel polohy binárního souboru.

Nakonec otočíte druhým šroubem, abyste posunuli mobilní vlákno, dokud neodpovídá úhlové vzdálenosti mezi primární a sekundární hvězdou. Mikrometr vám to opět umožňuje odečíst oddělení velmi přesně.

Opatrný pozorovatel mohl po kalibraci svého vláknitého mikrometru měřit úhly polohy a vzdálenosti velmi, velmi přesně. Pamatujte, že každý, kdo se dívá dalekohledem ze zemského povrchu, uvidí jakoukoli hvězdu jako fuzzy blob o průměru přibližně 1 obloukové sekundy (možná za dobrou noc o něco menší). Přesto zvažte tato měření, která provedl E. E. Barnard pomocí 40palcového refraktoru Yerkes.

Je zřejmé, že to byl mocný nástroj v rukou odborníků!

Mikrometry Filar byly po mnoho desetiletí hlavním nástrojem používaným ke studiu dvojhvězd. Některé z velkých katalogů dvou hvězd jsou plné měření provedených lidmi, kteří strávili roky venku ve tmě, dívali se okulárem a pomalu otáčeli šroubem tam a zpět.

Přechod na systém se sníženou hmotností

  • separace mezi binárními hvězdnými složkami
  • úhel polohy mezi komponenty binární hvězdy

Ale - počkejte chvíli. V reálném životě má většina binárních hvězd zhruba srovnatelnou hmotnost. To znamená, že obě hvězdy budou obíhat kolem středu hmoty, obě hvězdy se budou pohybovat. Přesto nám naše měření dávají pouze relativní pohyb jedné hvězdy (sekundární) kolem druhé (primární). Pokud se pokusíme použít na naše měření Keplerovy zákony, smícháme jablka a pomeranče.

Odpovědí je transformace teoretických veličin - absolutní hmotnosti a polohy každé hvězdy - na ekvivalenty, které se více shodují s pozorovacími veličinami - separace a úhel polohy sekundárního vzhledem k primárnímu. Můžeme to udělat definováním následujícího:

Výpočty, které provádíme na systému se sníženou hmotností, tedy přinesou stejné výsledky, jaké bychom dostali, kdybychom se mohli (jako teoretik) vznášet daleko nad skutečným binárním hvězdným systémem ve vesmíru.

Přechod od redukovaných k běžným proměnným

Dobře, předpokládejme, že provedeme řadu pečlivých relativních měření složek binární hvězdy.

Relativní polohy nám dávají oběžnou dráhu v systému se sníženou hmotností. Můžeme snadno měřit A, b, Ea období P. Ale co relativní hmotnosti těchto dvou hvězd? Je ve výše uvedeném příkladu primární dvakrát tak masivní než sekundární? Pětkrát tak masivní? Desetkrát tak masivní?

Ukázalo se, že to prostě nemůžeš říct. pokud vše, co víte, je relativní oběžná dráha. Povzdech.

    z pozic: změřte polohy obou složek vzhledem k ostatním hvězdám na obloze. Uvidíte, že každá hvězda se pohybuje po zakřivené dráze, která se otáčí kolem pohybu těžiště systému.

Relativní posunutí každé hvězdy od středu hmoty je nepřímo úměrné její relativní hmotnosti.

Pro více informací

    Design a konstrukce mikrometru Filar ukazuje, jak Chris de Villiers vyrobil svůj vlastní mikrometr.

Autorská práva a kopie Michael Richmond. Tato práce podléhá licenci Creative Commons License.


Astronomy 12 - Spring 1999 (S.T. Myers)

Diskutovali jsme o binárních hvězdách, ale velkého planetárního společníka ke hvězdě podobné Slunci lze najít pomocí stejných metod, jaké jsme diskutovali pro binární hvězdy. Objev extrasolárních planet a hnědých trpasličích společníků v důležité rostoucí oblasti v astronomii a následující dva problémy ilustrují potíže.

V souboru problémů 1 jsme modelovali Jupiter jako černé těleso s teplotou 122 K. Za předpokladu, že poloměr Jupiteru je 71400 km, vypočítáme bolometrickou svítivost Jupitera. Porovnejte to se svítivostí Slunce.

Na jaké vlnové délce bude maximum spektra černého tělesa (v mikrometrech) pro Slunce a pro Jupiter?

Pokud bychom chtěli objevit planetu podobnou Jupiteru poblíž vzdálené hvězdy podobné Slunci, pak by to vypadalo mnohem slabší! Pokud je absolutní bolometrická velikost Slunce +4,75, tak jaká je absolutní bolometrická velikost Jupitera?

Hubbleův vesmírný dalekohled (HST) dokáže detekovat objekty se zdánlivými velikostmi m = +30 nebo méně (jasnější), i když může trvat expozice až stovek oběžných drah, jako je Hubbleovo hluboké pole. Byl by Jupiter dostatečně jasný, aby viděl s HST ze vzdálenosti 10 ks? (Pro účely této otázky budeme ignorovat skutečnost, že vrchol světelnosti se objevuje v infračervené oblasti, zatímco HST je nejcitlivější ve viditelném pásmu.)

Úhlové rozlišení HST je 0,1 '', a proto by HST byl schopen oddělit obrazy, pokud by byly odděleny 0,1 '' nebo více. Jaká je maximální vzdálenost v parsekách, při které mohl HST rozlišit Slunce a Jupiter při jejich relativním oddělení 5,2 AU?

Místo vizuální detekce Slunce a Jupitera by se dalo doufat, že detekuje orbitální rychlost hvězdy produkovanou reflexním pohybem vzhledem k oběžné dráze planety. Vypočítejte oběžnou rychlost (m / s) Jupitera na jeho 11,86leté oběžné dráze se semimajorovou osou 5,203 AU od Slunce (předpokládejme, že oběžná dráha je přibližně kruhová). Pokud je hmotnost Jupiteru 1,9 x 10 ^ 27 kg, jaká je odpovídající orbitální rychlost (m / s) Slunce kolem barycentra Slunce-Jupiter (ignorujte přítomnost všech ostatních planet)?

Pokud současná spektroskopická technologie omezuje měření radiálních rychlostí na 1 m / s nebo větší, pak v jaké maximální orbitální vzdálenosti (v AU) lze detekovat reflexní pohyb Slunce z planety hmot Jupitera rychlostí 1 m / s nebo více? A co planeta o hmotnosti Země kolem hvězdy s hmotou Slunce?

Hvězda Zeta Phoenicis je 1,67denní spektroskopická binárka s téměř kruhovými drahami. Maximální naměřené dopplerovské posuny primární a sekundární hvězdy jsou 121,4 km / s, respektive 247 km / s. Vypočítejte funkci celkové hmotnosti

a jednotlivé masy m_1 sin ^ 3i a m_2 sin ^ 3i pro komponenty tohoto systému.

Nedávná pozorování odhalila dvojitě zakrývající spektroskopický binární systém hvězd v málo známém souhvězdí Linus Segmentus. Dvojice má období 8 let a celková orbitální radiální rychlost je 29,86 km / s, stejná jako orbitální rychlost Země kolem Slunce. Radiální rychlost primární hvězdy Itchy je 1/15 radiální rychlosti sekundární hvězdy Scratchy. Zatmění mají plochá minima a jsou dobře oddělená. Najděte celkovou hmotnost systému ve slunečních hmotách M_sun a také jednotlivé hmotnosti Itchy a Scratchy.

Itchy a Scratchy jsou také vizuální binární soubory s maximální separací na obloze 0,2 ''. Jaká je vzdálenost v systému v parsecích?

Zdánlivá bolometrická velikost M_bol slabší hvězdy Scratchy je pozorována +10,4, zatímco jasnější Itchy je -0,5 magnitud. Spektrální teplota Itchy je 18700 K a Scratchyho je 3850 K. Najděte absolutní bolometrické veličiny Itchy a Scratchy, jejich svítivosti (v L_sun) a jejich poloměry (v R_sun).

Vracíme se k zkoumání binárního systému Sirius A a B. Z předchozí sady problémů byste měli najít hmotnosti (ve slunečních hmotách M_sun) a svítivosti (ve slunečních světelnostech L_sun) Sirius A a B. Měli byste si je všimnout zde , nebo se vrátit a přepočítat je. Na konci problému jsme si všimli, že M / L pro tyto hvězdy byly velmi odlišné.

Pozorování spekter dvou hvězd ukazují, že Sirius A má efektivní teplotu černého tělesa 9200 K a Sirius B má teplotu 27000 K (ve srovnání se sluneční teplotou 5770 K). Použijte vztah mezi povrchovým tokem, svítivostí a teplotou pro výpočet poloměrů Sirius A a B. Porovnejte je s poloměrem Slunce. Také komentujte odvozený malý poloměr Siriuse B (můžete ho zkusit porovnat s velikostí Země).

Use the masses and radii to calculate the mean densities of Sirius A and B and the Sun (in kg/m^3). Remember for a sphere, the mean density is given by

3 M
= __________
4 R 3

Compare these to the mean density of the planet Earth for example. Comment on the density of Sirius B.


Reference

[1] “Polar Orbits Around Binary Stars” by Greg Egan, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, (2018) 130:5. Online at Springer Web Site.

[2] “Stable Conic-Helical Orbits of Planets Around Binary Stars: Analytical Results” by E. Oks, Astrofyzikální deník, 804:106 (11pp), 2015 May 10. Online at IOP Web Site.

[3] “Erratum: Stable Conic-Helical Orbits of Planets Around Binary Stars: Analytical Results” by E. Oks, Astrofyzikální deník, 823:69 (1pp), 2016 May 20. Online at IOP Web Site.


Podívejte se na video: VRBOVSKO VIZUALNI IDENTITET (Říjen 2022).